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python - 如何从多元正态分布创建多个观测值？

问题描述

我正在尝试从多元正态分布（均值，I）创建 n = 100 个观测值 x，而 x 是（2，）向量，并且已知均值遵循另一个多元分布（（[0,0]，sigma ））。我怎样才能实现这些？我被 np.random.multivariate_normal 函数中的尺寸部分困住了，似乎我从未设置过我想要的尺寸。

mean_mean = np.array([0,0])
mean_sigma = np.array([[0.1,0],[0,0.1]])
mu = np.random.multivariate_normal(m0,S0,1).reshape(2,)
u = np.array([0,0])
I = np.array([[1,0],[0,1]])
x = np.random.multivariate_normal(u,I,100)

标签： python

解决方案

由于我们不知道均值的值，而只知道均值遵循某种分布，因此我们首先需要对n=100均值进行采样，我们可以这样做：

import numpy as np

samples = 100

mean_mean = np.array([0, 0])
mean_sigma = np.array([[0.1, 0], [0, 0.1]])
mu = np.random.multivariate_normal(mean_mean, mean_sigma, samples)

有了这个，我们就可以对x我们想要的值进行采样。不幸的是，我们传递给的均值multivariate_normal必须是一维的，因此我们不能对不同均值的绘制进行矢量化。相反，在这里，我遍历了给出我们的x值的方法。

I = np.array([[1, 0], [0, 1]])

x = np.zeros([samples, 2])
for i in range(samples):
    x[2*i:2*(i+1)] = np.random.multivariate_normal(mu[i], I, 1)

编辑

经过一番思考，很容易矢量化x. 为此，我们将从标准多元法线中提取并转换输出。

x = np.random.multivariate_normal(np.zeros(2), I, samples)
x += mu

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