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c - GCC 的 sqrt() 编译后如何工作？使用哪种root方法？牛顿-拉夫森？

问题描述

sqrt()只是对 GCC 上的 math.h标准感到好奇。sqrt()我使用 Newton-Raphson编写了自己的代码来完成它！

标签： cfunctionmathassemblysqrt

解决方案

是的，我知道 fsqrt。但是CPU是怎么做到的呢？我无法调试硬件

现代 CPU 中的典型 div/sqrt 硬件使用 2 基数的幂来一次计算多个结果位。例如http://www.imm.dtu.dk/~alna/pubs/ARITH20.pdf提供了 Radix-16 div/sqrt ALU 的设计细节，并将其与 Penryn 中的设计进行了比较。（他们声称延迟更低，功耗更低。）我看了看图片；看起来一般的想法是做某事并通过乘法器和加法器迭代地反馈结果，基本上就像长除法一样。而且我认为类似于您在软件中进行一次位划分的方式。

英特尔 Broadwell 推出了 Radix-1024 div/sqrt 单元。 这个关于 RWT 的讨论询问了 Penryn (Radix-16) 和 Broadwell 之间的变化。例如，扩大 SIMD 向量除法器，使 256 位除法比 128 位慢，以及增加基数。

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但是不管硬件如何工作，IEEE 要求sqrt（和 mul/div/add/sub）给出正确的舍入结果，即错误 <= 0.5 ulp，所以你不需要知道它是如何工作的，只需要知道性能。这些操作是特殊的，其他函数喜欢log并且sin没有这个要求，并且真正的库实现通常不是那么准确。（对于 Pi/2 附近的输入， x87fsin绝对不是那么准确，在这种情况下，范围缩小的灾难性取消会导致潜在的巨大相对误差。）

请参阅https://agner.org/optimize/以获取 x86 指令表，包括标量和 SIMD sqrtsd/sqrtss及其更广泛版本的吞吐量和延迟。我收集了浮点除法与浮点乘法的结果

对于非 x86 硬件 sqrt，您必须查看其他供应商发布的数据或测试过的人的结果。

与大多数指令不同，sqrt性能通常取决于数据。（通常更重要的位或更大的结果需要更长的时间）。

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