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python - 沿某个轴为 2D 多边形添加每个像素的点

问题描述

假设我有一个由二维点列表表示的开放多边形。例如，某种没有基础的三角形多边形的表示将是：

import numpy as np
polygon_arr = np.array([[0,0], [15,10], [2,4]])

我正在寻找一种优雅的方式来丰富表示，即将点添加到polygon_arr使得多边形本身不会改变，但是对于每个 y 值（在多边形的范围内），polygon_arr中都会有一个匹配点.

例子：

simple_line_polygon = np.array([[0,0], [10,5]])
enriched_representation = foo(simple_line_polygon)
# foo() should return: np.array([[0,0], [2,1], [4,2], [6,3], [8,4], [10,5]])

我考虑考虑多边形中的每两个相邻点，构造一个线方程（y = mx + n）并为范围内的每个y采样；然后处理特殊情况，例如两个点是垂直的（因此未定义线方程）以及点已经彼此接近而不是 y 值变化一个像素的情况。然而，这不是那么优雅，并且会欣赏更好的想法。

标签： pythonnumpy

解决方案

这里不需要线方程。您可以分别缩放点之间的 x 和 y 距离。如果点之间应该有最小距离，您可以通过计算角之间的欧几里得距离来检查。这是一个小功能，希望能满足您的需求：

import numpy as np

def enrich_polygon(polygon, maxpoints = 5, mindist=1):

    result = []

    ##looping over all lines of the polygon:
    for start, end in zip(polygon, np.vstack([polygon[1:],polygon[:1]])):
        dist = np.sqrt(np.sum((start-end)**2)) ##distance between points
        N = int(min(maxpoints+1,dist/mindist)) ##amount of sub-sections
        if N < 2:                              ##mindist already reached
            result += [start]

        ##generating the new points:
        ##put all points (including original start) on the line into results 
        else:
            result += [
                start+i*(end-start)/(N-1) for i in range(N-1)
            ]
    return np.array(result)

polygon_arr = np.array([[0,0], [15,10], [2,4]])
res = enrich_polygon(polygon_arr)

print(res)

该函数采用原始多边形并迭代成对的相邻角点。如果两个角之间的距离大于mindist，则新点将被添加到 maxpoints （每行要添加的最大点数）。对于给定的示例，结果如下所示：

[[ 0.          0.        ]
 [ 3.          2.        ]
 [ 6.          4.        ]
 [ 9.          6.        ]
 [12.          8.        ]
 [15.         10.        ]
 [12.4         8.8       ]
 [ 9.8         7.6       ]
 [ 7.2         6.4       ]
 [ 4.6         5.2       ]
 [ 2.          4.        ]
 [ 1.33333333  2.66666667]
 [ 0.66666667  1.33333333]]

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