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c++ - 如何使用可变参数模板在 c++11 中生成左关联表达式（又名左折叠）？

问题描述

我想使用 C++ 模板使用二进制操作聚合（折叠）多个参数。

这样的模板可以按如下方式使用：

fold<add>(100,10,5)扩展到add(add(100, 10), 5)

上面显示的特定扩展是“左折叠”。扩展add(100, add(10, 5))是“正确的折叠”。假设add函数执行简单的整数加法，左右折叠都产生相同的结果，115。

但是考虑一个div执行整数除法的函数 ( div(a,b)=a/b)。在这种情况下，关联性很重要，左右折叠会产生不同的结果：

fold_left<div>(100,10,5)  --> div(div(100, 10), 5) --> div(10, 5) -->  2
fold_right<div>(100,10,5) --> div(100, div(10, 5)) --> div(100, 2) --> 50

使用可变参数模板来生成右关联版本 ( fold_right) 很简单，但我无法弄清楚如何生成左关联版本 ( fold_left)。尝试执行fold_left以下操作会导致编译器错误：

#include <iostream>

template <typename T> using binary_op = T(*)(const T& a, const T& b);

// The terminal (single-argument) cases of the variadic functions defined later. 
template<typename T, binary_op<T> Operation> inline T fold_right(const T& t) { return t; }
template<typename T, binary_op<T> Operation> inline T fold_left(const T& t) { return t; }

// Combines arguments using right-associative operation
// i.e. fold_right<T,op>(A,B,C) --> op(A, op(B,C))
template<typename T, binary_op<T> Operation, typename ... Rest> 
inline T fold_right(const T& t, Rest... rest) {
    return Operation(t, fold_right<T, Operation>(rest...));
}

// Combines arguments using left-associative operation
// i.e. fold_left<T,op>(A,B,C) --> op(op(A,B), C)
template<typename T, binary_op<T> Operation, typename ... Rest> 
inline T fold_left(Rest... rest, const T& t) {
    return Operation(fold_left<T, Operation>(rest...), t);
}

inline int add(const int& a, const int& b) { return a+b; }
inline int div(const int& a, const int& b) { return a/b; }

int main() {
    std::cout << fold_right<int,div>(100,10,5) //  (100 / (10 / 5))  = 50
              << "\n"
              << fold_left<int,div>(100,10,5)  //  Compiler error!
              << std::endl;
    return 0;
}

如何使用可变参数模板（在 c++11 中）来正确实现fold_left？

我认为它本质上归结为能够从参数包中“弹出”最后一个参数，我试图在left_fold上面的模板中这样做，但正如我所说，这导致了编译器错误。

注意：我在这个问题中使用了简单的算术运算和整数作为示例，但是答案应该足够通用，可以使用任意函数处理对象的聚合（假设它返回与其参数相同类型的对象）。

注 2：对于熟悉 c++17 的人，折叠表达式可用于使用二元运算符生成左右折叠。但这些在 c++11 中不可用。

作为一个相关问题：上述模板要求明确指定类型 T，如fold_right<int,div>(...). 是否有某种方法可以制定模板以便只需要操作，例如fold_right<div>(...). 我认为T可以推断出类型，但是我看不到一种方法可以将模板参数排序为binary_op<>第一个。

谢谢！

标签： c++c++11templatesvariadic-templatesfold

解决方案

左边的参数包有问题。更好地将其重新实现为右侧的参数包：

template<typename T, binary_op<T> Operation> 
inline T fold_left(const T& t) { return t; }

template<typename T, binary_op<T> Operation, typename ... Rest>
inline T fold_left(const T& a, const T& b, Rest... rest) {
    return fold_left<T, Operation>(Operation(a,b), rest...);
}

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