javascript - 为什么 JavaScript 中带小数的最大位数只有 16

Question

不久前我在测试一些 HTML 表单时遇到了这个问题。JavaScript Number 中带小数点的最大位数只有 16

我试过以下

var x = 12345678912345.6789

x 为 12345678912345.68 -仅 16 位

var x = 123456789123.6789

x 是 123456789123.6789 -仅 16 位

new Number(12345678912345.6789)

12345678912345.68 -仅 16 位

new Number(123456789123.6789)

123456789123.6789 -仅 16 位

如果计算总位数，则为 16。如果增加小数点前的位数，则小数点后的位数会四舍五入

相似地

new Number(.12345678912367890)

为 0.1234567891236789 -仅 16 位（注意缺少尾随 0）

这让我推断我只能有 16 位数字，其中包含十进制。如果我尝试添加更多数字，则数字开始四舍五入

我还观察到，当我在 ASP.NET MVC 中将带小数的数字序列化为 JSoN 时，它还会将该数字转换为 Max 16 Digits 并将其余的四舍五入

我的问题：为什么？

标签： javascriptasp.net-mvcjson.netprecision

Answer 1

根据 JS/ECMAScript 规范，该Number类型使用双精度浮点，具有 64 位格式binary64（位，因此 64 位有 16 位）：

表示双精度 64 位格式 IEEE 754-2008 值的数字类型，如 IEEE 二进制浮点算术标准中指定的那样。

使用双精度可以正确表示的最大正数是9007199254740992，可以通过使用 来实现Math.pow(2, 53)。如果数字范围在Math.pow(2, 53)and之间Math.pow(2, 54)（或介于Math.pow(2, -53)and之间Math.pow(2, -54)），则只能正确表示偶数，因为指数位会影响小数位上的 LSB（最低有效位）。

让我们回顾一下大数部分：

var x = 12345678912345.6789

var x = new Number(12345678912345.6789)

该数字包含超过 52 个小数位（总共 72 位），因此用于将小数位保持为 52 的舍入。

还有这个十进制数：

var x = new Number(.12345678912367890)

这个数字包含 68 个小数位，因此最后一个零被切掉以保持 64 位长度。

通常大于9007199254740992或小于1.1102230246251565E-16的数字表示存储为文字字符串而不是Number. 如果您需要计算非常大的数字，可以使用某些外部库来执行任意精度算术。

进一步阅读：

ECMAScript：数字编码

ECMAScript：处理大整数