matlab - 符号矩阵在 Matlab 中没有完全简化，但在 Octave 中简化了

Question

我有一个包含符号三角表达式的 4x4 矩阵。我希望简化矩阵中的每个表达式，所以我使用“简化”。然而，由于某种原因，Matlab 并未简化矩阵的第 4 列。Octave 中的相同代码为我提供了正确、最简化的输出。我在下面附上了 .m 代码和 Matlab 和 Octave 输出。

syms t1 t2 t3 t4 t5 a1 a2 a3 real;

A1 = [[cos(t1) 0 -sin(t1) 0]; [sin(t1) 0 cos(t1) 0]; [0 -1 0 0]; [0 0 0 1]];
A2 = [[cos(t2) -sin(t2) 0 a1*cos(t2)]; [sin(t2) cos(t2) 0 a1*sin(t2)]; [0 0 1 0]; [0 0 0 1]];
A3 = [[cos(t3) -sin(t3) 0 a2*cos(t3)]; [sin(t3) cos(t3) 0 a2*sin(t3)]; [0 0 1 0]; [0 0 0 1]];
A4 = [[cos(t4) 0 sin(t4) 0]; [sin(t4) 0 -cos(t4) 0]; [0 1 0 0]; [0 0 0 1]];
Af = [[cos(t5) 0 -sin(t5) a3*cos(t5)]; [sin(t5) 0 cos(t5) a3*sin(t5)]; [0 -1 0 0]; [0 0 0 1]];

T3f = A4 * Af;
T2f = A3 * T3f;
T1f = A2 * T2f;
T0f = A1 * T1f
T = simplify(T0f)

T = subs(T, t2+t3+t4, sym(0));
T = simplify(T)
T = subs(T, t1+t5, sym(0));
T = simplify(T)

Matlab 给出的最终 T：

T =

[ 1,  0, 0, cos(t1)*(a1*cos(t2) + cos(t2)*(a2*cos(t3) + a3*cos(t3)*cos(t4)*cos(t5) - a3*cos(t5)*sin(t3)*sin(t4)) - sin(t2)*(a2*sin(t3) + a3*cos(t3)*cos(t5)*sin(t4) + a3*cos(t4)*cos(t5)*sin(t3))) - a3*sin(t1)*sin(t5)]
[ 0,  0, 1, sin(t1)*(a1*cos(t2) + cos(t2)*(a2*cos(t3) + a3*cos(t3)*cos(t4)*cos(t5) - a3*cos(t5)*sin(t3)*sin(t4)) - sin(t2)*(a2*sin(t3) + a3*cos(t3)*cos(t5)*sin(t4) + a3*cos(t4)*cos(t5)*sin(t3))) + a3*cos(t1)*sin(t5)]
[ 0, -1, 0,                              - a1*sin(t2) - cos(t2)*(a2*sin(t3) + a3*cos(t3)*cos(t5)*sin(t4) + a3*cos(t4)*cos(t5)*sin(t3)) - sin(t2)*(a2*cos(t3) + a3*cos(t3)*cos(t4)*cos(t5) - a3*cos(t5)*sin(t3)*sin(t4))]
[ 0,  0, 0,                                                                                                                                                                                                           1]

Octave给出的最终T：

T = (sym 4×4 matrix)

⎡1  0   0  a₁⋅cos(t₁)⋅cos(t₂) + a₂⋅cos(t₁)⋅cos(t₂ + t₃) + a₃⎤
⎢                                                           ⎥
⎢0  0   1       (a₁⋅cos(t₂) + a₂⋅cos(t₂ + t₃))⋅sin(t₁)      ⎥
⎢                                                           ⎥
⎢0  -1  0            -a₁⋅sin(t₂) - a₂⋅sin(t₂ + t₃)          ⎥
⎢                                                           ⎥
⎣0  0   0                          1                        ⎦

感谢您在 Matlab 中解决此问题的任何帮助。我正在使用 Matlab R2017a。

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