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haskell - 了解如何应用 haskell 应用函子

问题描述

我只是有一个关于应用函子的快速问题，以帮助我掌握它们。这只是我在 ghci 中应用的东西。

[(+3),((-) 3),(*3)] <*> [4]
[7,-1,12]

这对我来说很有意义。基础应用。但是在尝试时：

[(Just (+3)),(Just ((-) 3)),(Just (*3))] <*> [Just 4]

我得到了大量的错误。我有点理解为什么；有两个数据构造函数 ( []and Maybe)，并且该<*>函数仅“剥离”其中一个。我想帮助我理解的是，haskell 到底在尝试一步一步做些什么，直到它失败，以及如何绕过它并成功计算到：

[(Just 7),(Just -1),(Just 12)]

标签： haskellmonadsapplicativemaybe

解决方案

您有两个不同的Applicative实例。的确如此

Just (* 3) <*> Just 4 == Just 12

但是该[]实例只是尝试将第一个列表中的每个“函数”应用于第二个列表中的每个值，因此您最终尝试应用

(Just (* 3)) (Just 4)

这是一个错误。

（更准确地说，您的Just值列表只是具有错误的类型来充当 的第一个参数<*>。）

相反，您需要映射<*>第一个列表。

> (<*>) <$> [(Just (+3)),(Just ((-) 3)),(Just (*3))] <*> [Just 4]
[Just 7,Just (-1),Just 12]

（在列表上映射高阶函数通常是首先获得包装函数列表的方式。例如，

> :t [(+3), ((-) 3), (* 3)]
[(+3), ((-) 3), (* 3)] :: Num a => [a -> a]
> :t Just <$> [(+3), ((-) 3), (* 3)]
Just <$> [(+3), ((-) 3), (* 3)] :: Num a => [Maybe (a -> a)]

)

Data.Functor.Compose评论中提到的是另一种选择。

> import Data.Functor.Compose
> :t Compose [(Just (+3)),(Just ((-) 3)),(Just (*3))]
Compose [(Just (+3)),(Just ((-) 3)),(Just (*3))]
  :: Num a => Compose [] Maybe (a -> a)
> Compose [(Just (+3)),(Just ((-) 3)),(Just (*3))] <*> Compose [Just 4]
Compose [Just 12,Just (-1),Just 12]
> getCompose <$> Compose [(Just (+3)),(Just ((-) 3)),(Just (*3))] <*> Compose [Just 4]
[Just 12,Just (-1),Just 12]

的定义Compose很简单：

newtype Compose f g a = Compose { getCompose: f (g a) }

神奇的是，只要f和g都是（应用）函子，那么Compose f g也是（应用）函子。

instance (Functor f, Functor g) => Functor (Compose f g) where
    fmap f (Compose x) = Compose (fmap (fmap f) x)

instance (Applicative f, Applicative g) => Applicative (Compose f g) where
    pure x = Compose (pure (pure x))
    Compose f <*> Compose x = Compose ((<*>) <$> f <*> x)

在该Applicative实例中，您可以看到(<*>) <$> ...我上面使用的相同用法。

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