python-3.x - 创建一个频率类似于钟形曲线的数字数组

Question

我想用 [a,b] 中的数字创建一个数组 A [1 ,1 , 2, 2 ,2 , 5, 5 ,5 ,....] 使得

• Y 轴是数组中数字的频率且 X 轴是 [a,b]的直方图类似于钟形曲线。

  钟形曲线

• [a,b] 中所有 i的频率 (i)*i 之和大约是一个大数K

许多函数都可以在 python 中使用，numpy.random.normal但scipsy.stats.truncnorm我无法完全理解它们的用途以及它们如何帮助我创建这样的数组。

标签： python-3.xscipynormal-distribution

Answer 1

第一点很容易，对于第二点，我假设您希望 freq * x 的“积分”接近 K（使每个 x * freq(x) ~ K 在数学上是不可能的）。您可以通过调整样本大小来做到这一点。

a第一步：和之间的钟形曲线形整数b，使用scipy.stats.truncnorm。从文档：

笔记

此分布的标准形式是截断到范围 [a, b] 的标准正态 --- 请注意，a 和 b 是在标准正态的域上定义的。要将剪辑值转换为特定的平均值和标准差，请使用：

a, b = (myclip_a - my_mean) / my_std, (myclip_b - my_mean) / my_std

在 -3、3 范围内取法线，所以曲线很好。调整均值和标准差，使 -3, 3 变为 a, b：

from scipy.stats import truncnorm
a, b = 10, 200
loc = (a + b) / 2
scale = (b - a) / 6
n = 100
f = truncnorm(-3,3, loc=(a+b)/2,scale=(b-a)/6)

现在，由于频率与概率密度函数有关：sum(freq(i) * i) ~ n * sum(pdf(i) * i)。因此，n = K / sum(pdf(i) * i)。这可以通过以下方式获得：

K = 200000
i = np.arange(a, b +1)
n = int(K / i.dot(f.pdf(i)))

现在生成整数随机样本，并检查函数：

samples = f.rvs(size=n).astype(np.int)
import matplotlib.pyplot as plt
plt.hist(samples, bins = 20)
print(np.histogram(samples, bins=b-a+1)[0].dot(np.arange(a,b+1)))

>> 200315