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logic - 使用 TLA+（动作的时间逻辑）指定多个步骤

问题描述

浏览此处主要显示了操作规范的简单示例，您可以在其中使用 引用下一个状态'，如下所示：

UponV1(self) ==                                 
  /\ pc[self] = "V1"                        
  /\ pc' = [pc EXCEPT ![self] = "AC"]       
  /\ sent' = sent \cup { <<self, "ECHO">> } 
  /\ nCrashed' = nCrashed
  /\ Corr' = Corr

例如，/\ nCrashed' = nCrashed是一个逻辑语句“...AND next(nCrashed) == this(nCrashed)`。所以基本上，上述函数将一些变量设置为“处于下一个状态”。但这一切基本上都是一步完成的（至少在逻辑上）。

我想知道的是如何定义在多个步骤中发生的事情。说 10 步。

UpdateWithTenSteps(self) ==                                 
  /\ foo' = foo + 1
  /\ bar'' = foo' + 1
  /\ baz''' = bar'' + 1
  /\ ...
  ....

所以“在第三个状态之前，baz 会被设置为 bar 在第二个状态加一”。类似的东西。但这没有任何意义。在命令式语言中，您只需执行以下操作：

function updateInTenSteps() {
  incFoo()
  incBar()
  incBaz()
}

但这是有道理的，因为每个函数调用都发生在前一个函数调用之后。但我不知道如何在 TLA+ 中表示这一点。

想知道你应该如何完成在动作的时间逻辑+中需要不止一步的事情。另一个例子是while循环。

标签： logicspecificationstla+

解决方案

TLA 被设计成只考虑当前状态和后继状态（或整个行为）。您总是可以通过引入一个显式变量来拆分多个相互依赖的步骤，该变量告诉您​​哪些分配已经完成：

EXTENDS Naturals

Labels == { "foo", "bar", "baz", "fin" } (* just for documentation purposes *)
VARIABLE currstate, foo, baz, bar

Init == /\ currstate = "foo"
        /\ foo = 0
        /\ bar = 0
        /\ baz = 0

Next == \/ (currstate = "foo" /\ currstate' = "bar" /\ foo' = foo +1 /\ UNCHANGED <<bar,baz>>)       
        \/ (currstate = "bar" /\ currstate' = "baz" /\ bar' = foo +1 /\ UNCHANGED <<foo,baz>>)
        \/ (currstate = "baz" /\ currstate' = "fin" /\ baz' = bar +1 /\ UNCHANGED <<foo,bar>>)
        \/ (currstate = "fin" /\ UNCHANGED <<foo,bar,baz,currstate>>

如果为此创建一个模型，设置由Initand 定义的行为Next，然后检查不变量baz = 0，您将获得一个跟踪，显示导致 baz 更改的状态（您的最后一个任务）。循环只是将后继标签分配为已经发生的标签（例如，而不是定义baz' = "foo"）。

Pluscal 转换为 TLA 的工作方式类似：每个标记的行对应一个 id，从第 l 行到第 m 行的每个转换都会将下一个状态的程序计数器从 l 更改为 m。

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