floating-point - 32 位 IEEE 754 单精度浮点到十六进制

Question

我已经学会了如何将数字转换为浮点（在二进制、八进制和十六进制之上），并且知道如何将数字转换为浮点。

但是，在查看给我的工作表时，我遇到了以下问题：

使用 32 位 IEEE 754 单精度浮点数以十六进制显示 -12.13 的表示。

我已经尝试查看我拥有的资源，但仍然无法弄清楚如何回答上述问题。给出的答案是0xc142147b。

编辑：很抱歉没有澄清，但我想知道如何手工完成而不是编码。

标签： floating-pointhexieee-754

Answer 1

-12.13必须先转换为二进制，然后再转换为十六进制。让我们或多或少地像glibc库那样做，只使用笔和纸和 Windows 计算器。

删除标志，但请记住我们有一个：12.13

有效数字（或尾数）

整数部分，12很简单：（C十六进制）

小数部分，0.13有点棘手。0.13是13/100。我使用 Windows 计算器（程序员模式，十六进制）并将13（十六进制D）向左移动 32（*）位：D00000000. 将其除以100(hex 64) 得到：2147AE14hex。

由于我们需要一个低于 1 的值，我们再次右移 32 位，得到：0.2147AE14

现在在左边添加整数部分：C.2147AE14

我们只需要 24 位的尾数，所以我们四舍五入：C.2147B-->C2147B

现在必须对其进行归一化，因此二进制点向左移动 3 位（当然，这些位保持不变）。指数（最初为 0）相应地增加了 3，所以现在它是 3。

现在可以删除隐藏位：（42147B现在是 23 个低位）

现在可以将其转换为 32 位值：0x0042147B

指数和符号

现在让我们采用指数： + hex = hex或二进制3的偏差。7F821000 0010

在左侧添加符号位：1 1000 0010. 重新组合：1100 0001 0或C10

当然这些是最高位，所以我们把它变成0xC1000000完整的 32 位

“按位或”两个部分

0xC100000 | 0x0042147B = 0xC142147B

这就是你想要的价值。

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(*) 32 位，所以我有足够多的位可以在以后正确舍入。