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c - 使用 C 求 pi 的蒙特卡洛方法

问题描述

我编写了一个函数，它接收一个 long long 值n并将其用作要通过的迭代次数。该函数应该可以很好地估计 pi，但是，所有大的值都n趋向于 3.000，而不是 3.1415，所以我不确定发生了什么？

有什么我做错了吗？

这是我的代码：

double estimate_pi(long long n){
    double randomx, randomy, equation, pi;
    long long i, incircle = 0;

    for(i = 0; i < n; i++){
        randomx = (double)(rand() % (1+1-0) + 0);
        randomy = (double)(rand() % (1+1-0) + 0);

        equation = randomx * randomx + randomy * randomy;

        if(equation <= 1){
            incircle++;
        }
    }

    pi = (long double)4 * (long double)incircle / (long double)n;

    return pi;
}

在主函数中，打印 10 个 pi 值：

int main(void){

    long long N;
    double pi_approx;
    int i;

    printf("Input a value of N: ");
    if(scanf("%ld", &N) != 1){
        printf("Error, input must be an integer!\n");
        exit(EXIT_SUCCESS);
    } 
    if(N < 1){
        printf("Error, the integer must be positive!\n");
        exit(EXIT_SUCCESS); 
    }

    srand(time(NULL));
    for(i = 0; i < 10; i++){
        pi_approx = estimate_pi(N);
        printf("%.10f\n", pi_approx);
    }
    return 0;
}

标签： cmontecarlopi

解决方案

它可以正常工作。问题在于实施。

Crand()函数返回0 到 范围内的整数RAND_MAX。那里的关键字是integer。

然后，您计算该整数模 2 的结果，它可以是 0 或 1。这会留下 4 个可能的点：(0,0)、(0,1)、(1,0)、(1,1)。

在这 4 个点中，只有 1 个位于半径为 1 的圆之外：(1,1)。也就是说，在 4 个可能的点中，有 3 个位于圆圈中。

您应该替换该代码以使用浮点值，而不是整数，以便计算圆内外点的比例。

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