algorithm - 在Julia中迭代具有固定总和的整数数组
问题描述
我正在寻找一种算法来迭代所有长度为 n 的数组,其条目是 0 和 d 之间的整数,并且其总和为 k*d。如果有一种方法可以使用内置的 Julia 函数和迭代器来做到这一点,那就更好了。该算法应该是非递归和内存高效的,因为我希望将其用于合理的 n 值。
对于 n、d 和 k 的小值,我已经按字典顺序写下了所有此类数组,但我无法提出用于迭代所有此类数组的代码。
解决方案
我认为这应该可行,但它需要Combinatorics.jl
并且ResumableFunctions.jl
using Combinatorics, ResumableFunctions
@resumable function gen_all(n, k, d)
for x in partitions(k*d + n, n)
x = x .- 1
if all(x .<= d)
ys = Set(permutations(x))
for y in ys
@yield y
end
end
end
end
for ga in gen_all(5, 2, 2)
println(ga)
end
给
[2, 0, 0, 2, 0]
[2, 0, 0, 0, 2]
[0, 0, 2, 2, 0]
[0, 2, 2, 0, 0]
[2, 0, 2, 0, 0]
[0, 2, 0, 2, 0]
[2, 2, 0, 0, 0]
[0, 0, 0, 2, 2]
[0, 0, 2, 0, 2]
[0, 2, 0, 0, 2]
[0, 2, 0, 1, 1]
[0, 1, 1, 0, 2]
[0, 1, 2, 0, 1]
[0, 1, 1, 2, 0]
[2, 1, 1, 0, 0]
[2, 1, 0, 0, 1]
[0, 0, 1, 1, 2]
[1, 2, 1, 0, 0]
[1, 2, 0, 0, 1]
[0, 1, 2, 1, 0]
[0, 1, 0, 1, 2]
[1, 0, 0, 1, 2]
[0, 2, 1, 1, 0]
[2, 0, 0, 1, 1]
[1, 0, 2, 0, 1]
[1, 2, 0, 1, 0]
[0, 1, 0, 2, 1]
[2, 0, 1, 0, 1]
[0, 2, 1, 0, 1]
[1, 0, 1, 2, 0]
[0, 0, 1, 2, 1]
[1, 0, 0, 2, 1]
[2, 1, 0, 1, 0]
[1, 1, 0, 0, 2]
[1, 0, 2, 1, 0]
[1, 0, 1, 0, 2]
[1, 1, 0, 2, 0]
[0, 0, 2, 1, 1]
[2, 0, 1, 1, 0]
[1, 1, 2, 0, 0]
[1, 1, 1, 0, 1]
[1, 1, 0, 1, 1]
[1, 0, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 0]
[0, 1, 1, 1, 1]
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