floating-point - IEEE 754 恒等律：字面意义和改变价值的优化

Question

IEEE 754-2008 标准说，对于像这样的表达式0 + x，1 * x可以应用身份属性（第 10.4 节）：

当 x 不是信号 NaN 并且结果具有与 x 相同的指数时，应用恒等属性 1 × x。

我想知道“结果与x具有相同的指数”是什么意思？

标签： floating-pointnanieee-754

Answer 1

我认为它们的意思是二进制表示的指数字段。

即使对于 QNaN，乘以 1 也不会改变指数，即使有效数字（NaN 有效负载）发生变化也是如此。所有 NaN 都具有相同的全一指数编码。（无穷大是有效数=0的全1指数；该指数值的整个其余编码空间都花在了基本上没有人使用的NaN有效负载上。）

对于任何非 NaN，当您乘以 1 时，指数字段不会改变，这一点是非常真实的。有效位或符号位也不会改变。（IIRC，1.0 * -0.0 = -0.0）。