r - 输入波的幅度与傅立叶系数幅度有很大不同

Question

我输入到 R 中的 fft() 函数的一系列波都具有大约 10E-2 的 RMS，但是所有波的傅立叶系数都大不相同（0.3-15 之间的任何地方）。

我查看了其他 fft 函数，例如 periodogram() 并且系数保持不变。

没什么特别的，只是将一系列 y 值导入 fft 函数，然后取模。

result <- abs(fft(df))

输入数据和输出转换的示例如下所示：

假设正弦波的 RMS / 幅度与傅立叶系数的幅度之间存在直接相关性，我是否不正确？

提前致谢。

标签： rsignal-processingfftfrequency-analysis

Answer 1

正如我在另一个答案中所描述的那样，时域和频域中的幅度之间存在近似关系，我在通常的离散傅里叶变换定义下说明了这一点。由于 Rfft遵循相同的定义（请参阅文档0.5*N），当从时域到频域时，您可能会期望类似的幅度近似缩放。

请注意，由于您显然没有纯正弦信号，因此不同的频率分量可能会开始干扰并使关系比绝对真实更接近，但它仍应处于正确的数量级。