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python - 使用周期图检测时间序列的季节性

问题描述

我正在使用周期图捕获时间序列的季节性，我想使用前十个频率分量来创建季节性时间序列，到目前为止，我绘制了周期图：

data=elec_price[:48*365]
from scipy.signal import periodogram
f, Pxx_den = periodogram(data)

data 是间隔为 30 分钟的价格的一年子集，并在按幅值排序后从fourier_coefficients 列表中捕获前十个频率分量

fourier_coefficients=Pxx_den.tolist()
fourier_coefficients=pd.DataFrame(fourier_coefficients,columns=['amplitude'])

最高振幅的最高频率是：365,2,730,22,52,5,729,8，接下来我需要做的是使用这些最高频率分量来获得时间序列的季节性，我生成了每个频率分量的正弦波，并将它们加在一起绘制时间序列，以为我不确定这是否正确，因为我记得应该有频率分量的虚部但我无法从周期图数据中找到它，其次我只是假设这些分量中的每一个都是正弦波。

sin_waves=fourier_coefficients.drop(columns=['frequency coneficient','amplitude']).copy()
sin_waves[' sin_wave_1']=0
sin_waves[' sin_wave_2']=0
sin_waves[' sin_wave_3']=0
sin_waves[' sin_wave_4']=0
sin_waves[' sin_wave_5']=0
sin_waves[' sin_wave_6']=0
sin_waves[' sin_wave_7']=0
sin_waves[' sin_wave_8']=0
for i in range(8761):
    sin_waves[' sin_wave_1'][i]= fourier_coefficients['amplitude'][365]*math.sin(math.pi*i*365/8761)
    sin_waves[' sin_wave_2'][i]= fourier_coefficients['amplitude'][2]*math.sin(math.pi*i*2/8761)
    sin_waves[' sin_wave_3'][i]= fourier_coefficients['amplitude'][730]*math.sin(math.pi*i*730/8761)
    sin_waves[' sin_wave_4'][i]= fourier_coefficients['amplitude'][22]*math.sin(math.pi*i*22/8761)
    sin_waves[' sin_wave_5'][i]= fourier_coefficients['amplitude'][52]*math.sin(math.pi*i*52/8761)
    sin_waves[' sin_wave_6'][i]= fourier_coefficients['amplitude'][5]*math.sin(math.pi*i*5/8761)
    sin_waves[' sin_wave_7'][i]= fourier_coefficients['amplitude'][729]*math.sin(math.pi*i*729/8761)
    sin_waves[' sin_wave_8'][i]= fourier_coefficients['amplitude'][8]*math.sin(math.pi*i*8/8761)
sin_waves['accumulated_sin_wave']=(sin_waves[' sin_wave_1']+sin_waves[' sin_wave_2']
                + sin_waves[' sin_wave_3']+sin_waves[' sin_wave_4']+sin_waves[' sin_wave_5']+
                sin_waves[' sin_wave_6']+sin_waves[' sin_wave_7']+sin_waves[' sin_wave_8'])

8761 是数据中的样本数。
然后我绘制sinaves['accumulated_sin_wave']

这是第一年的季节性成分图：

这里

所以，我想知道我应该怎么做，而不是仅仅绘制这些正弦波来捕获最高频率的真实分量。

标签： pythonfftdata-miningforecastingifft

解决方案

嗯，对我来说更好更简单的方法就是使用 FFT 过滤 IFFT 模型，它看起来很简单，首先我使用以下方法为我的数据绘制 FFt：

one_year_values=48*365
data=elec_price[:one_year_values]
from numpy.fft import fft, fftfreq, ifft

n=len(data)
freqs=fftfreq(n)
mask = freqs>0


fft_values=fft(data)
fft_list=np.copy(fft_values).tolist()
fft_filtered=np.copy(fft_list).tolist() # copying from the original fft list in order to filter it

power= 2*(np.abs(fft_values/one_year_values))**2 # calculating the power make sit easy to compare between frequency components, because they are complex numbers, and the power of them gets the absolute values of them.
power=power.tolist()

在此之后，我按幅度对功率列表进行排序，并使用前 10 个频率，对于我的数据，它们是：0,365,17155,1,17519,11,17509,366,17154,2,17518 注意 0 是数据，因此您可以使用或不使用它，具体取决于您是否想要抵消季节性。此外，请注意，这些频率中的每一个都是对的，每个对是彼此的镜像，因为 FFT 是一个图，其中每个频率分量及其负频率具有相同的功率。在选择了我的前 5 个频率后，我过滤了 FFT_filtered 列表：

tuple(fft_filtered)
for i in range(len(fft_filtered)):
    fft_filtered[i]=0
for i in (0
,365
,17155
,1
,17519
,11
,17509
,366
,17154
,2
,17518):
    fft_filtered[i]=fft_list[i]

然后我使用 IFFT 反转 FFt 以使用前 5 个频率获取数据图：

reverse=np.real(ifft(fft_filtered))
#%%
plt.plot(reverse)
plt.legend(loc='best')
plt.ylabel('seasonal factor')
plt.xlabel('time stamps')
plt.title('1st  year seasonality-top 5 freq')
plt.show(block=False)

这是反向列表的图： 使用前 5 个频率的 1 年季节性

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