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python - 在 Gurobi Python 中向目标函数添加多个二次项

问题描述

我想在 Gurobi 中设置一个目标函数来最小化x^2 + y^2. 我已尽力在下面提供一个示例：

import gurobipy as gbPy

model = gbPy.Model()

A = [1, 2, 3, 4, 5]
B = [1, 2, 3]
x = model.addVars(5, lb = 0)
y = model.addVars(3, lb = 0)

for i in range(len(x)):
    model.addConstr(x[i] >= A[i])

for i in range(len(y)):
    model.addConstr(y[i] >= B[i])

objExp = gbPy.QuadExpr()

objExp.addTerms(???)
model.setObjective(objExp, gbPy.GRB.MINIMIZE)

但我不确定如何在 objExp.addTerms 行中指示我想要的表达式。http://www.gurobi.com/documentation/8.1/refman/py_quadexpr_add.html提供了一个例子：

expr = x * x + 2 * y * y
expr.add(z * z, 3.0)

但我不明白它是否将 3*z^2 或 z^2 + 3 添加到表达式中。非常感谢解释语法的任何帮助！

标签： pythongurobi

解决方案

我将假设 - 在您的示例中 - 您希望将目标设置为最小化x[0]^2 + y[0]^2。如果您需要不同的目标，则应该直接进行调整。

有多种方法可以设定目标。

您可以直接在里面定义它setObjective：

model.setObjective(x[0] * x[0] + y[0] * y[0])

或者

model.setObjective(x[0] * x[0] + y[0] * y[0], gbPy.GRB.MINIZE) # minimize is the default; so it is optional

这是最简单的，除非你的目标表达很长而且很笨拙，否则我会建议你这样做。

或者您可以先构建表达式。如果您有很多术语，这可以带来性能优势。

# define the quadratic expression object
objExp = gbPy.QuadExpr()

# add single terms using add
objExp.add(x[0] * x[0]) 
objExp.add(y[0] * y[0])
# you could also do this in one line adding x[0]*x[0] + y[0]*y[0]

# or add multiple terms at once using addTerms
#objExp.addTerms([1, 1], [x[0], y[0]], [x[0], y[0]])

# set the objective
model.setObjective(objExp, gbPy.GRB.MINIMIZE)

请注意，在此示例中，两个部分都使用add和addTerms执行相同的操作。你只需要一个。

该add方法将第一个参数中的表达式与（可选的）第二个参数相乘。您引用的示例首先定义表达式x^2 + y^2，然后添加3z^2.

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