haskell - Haskell 中的 Lambda 演算 isEven 函数

Question

所以我正在学习 Haskell 中的 lambda 演算，并且我正在尝试实现一个 isEven 函数，如果它是偶数则返回 true，否则返回 false。我知道 0 是偶数，然后 1 是奇数，然后每个交替数是前一个的替代数，即如果一个是奇数，那么 2 是偶数，那么 3 是奇数。我可以让 isEven 函数检查输入是否为 0，如果不是，那么以某种方式检查它的后继是偶数还是奇数？

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Answer 1

我假设通过“lambda 演算”你的意思是我们正在使用一些 Church 编码的数字 + 布尔值，而“Haskell”部分主要是你的问题所附带的。

isEven = \n -> n flip True
flip = \x y z -> x z y
True = \x y -> x
False = \x y -> y

这与您表达它的方式略有不同。

回忆一下 Church 数字n意味着n迭代的函数应用。flip重复偶数 # 次是id，因此n flip == id对于偶数n，n flip == flip对于奇数n。还有，flip True == False和flip False == True。因此，该构造正确地编码了奇偶校验。