discrete-mathematics - 如何证明这个集合等价

Question

我在证明这个集合等价时遇到问题（离散数学）

 B∩~(~B∩~B)=B

我使用了双重否定，德摩根，然后是结合律，但我不能完全到达那里。

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Answer 1

这里不需要德摩根的——只是集合与自身的交集是它本身，而集合的否定的否定是集合本身。

  B ∩ ~(~B ∩ ~B)
= B ∩ ~(~B)          S ∩ S = S
= B ∩ B              ~(~S) = S
= B                  S ∩ S = S

如果您正在使用一组不包含这些规则的公理，我建议首先推导这些公理。