python - 在python中为割线方法编写循环时遇到问题

问题描述

我最近开始学习 python，我的课程中的一个问题是编程割线方法。我无法重新分配循环中的变量。

无论我如何编写 while 语句，我都会得到除以零的错误。我假设这是因为我的代码使循环成为当前 x_1=x_0 并计算 f(x_1)-f(x_0)，而不是将旧的 x_1 用于 x_0。我的尝试：

G = 6.6741*10**-11
r_e = 6371000
r_m = 1737100
M_e = 5.9722*10**24
M_m = 7.3420*10**22
R = 3.8440*10**8
w =  2.6617*10**-6

def f(x):
    return (G*M_e)/x**2 - (G*M_m)/(R-x)**2 - w**2 * x

x_0=2*10**8
x_1=2.2*10**8

i=1

while i<=10 or 0.99 < x_1/x_0 <1.01:
    x_1=float(x_1-f(x_1)*(x_1-x_0)/(f(x_1)-f(x_0)))
    i = i+1
    x_0=x_1

print (x_1)

错误：

runfile('//myfiles/vj284/dos/python/Coursework q1.py', 
wdir='//myfiles/vj284/dos/python')
Traceback (most recent call last):

  File "<ipython-input-2-b33827a1b929>", line 1, in <module>
    runfile('//myfiles/vj284/dos/python/Coursework q1.py', 
wdir='//myfiles/vj284/dos/python')

   File "C:\Program Files\Anaconda3\lib\site- 
packages\spyder\utils\site\sitecustomize.py", line 705, in runfile
    execfile(filename, namespace)

  File "C:\Program Files\Anaconda3\lib\site- 
packages\spyder\utils\site\sitecustomize.py", line 102, in execfile
    exec(compile(f.read(), filename, 'exec'), namespace)

  File "//myfiles/vj284/dos/python/Coursework q1.py", line 20, in <module>
    x_1=float(x_1-f(x_1)*(x_1-x_0)/(f(x_1)-f(x_0)))

ZeroDivisionError: float division by zero

标签： python

我假设这是因为我的代码使循环成为当前x_1=x_0和计算f(x_1)-f(x_0)，而不是使用旧x_1的 for x_0。

没有。这是因为你在循环中的最后一行x_0 = x_1。你为什么要覆盖x_0？还有，是y为了什么？

编辑：由于您添加了文本版本，因此更容易修复您的代码。只需使用一个临时变量来保存“新”结果。另外，更改or为andAND 添加一个条件来检查收敛（如果方法收敛x_0将与相同x_1，因此代码将由于除以零而崩溃）：

i = 1
while i <= 10 and 0.99 < x_1/x_0 <1.01 and abs((x_1 - x_0) / x_1) > 1e-15: :
    tmp = x_1 - f(x_1) * (x_1 - x_0) / (f(x_1) - f(x_0))
    i = i + 1
    x_0 = x_1
    x_1 = tmp

不清楚为什么你有and 0.99 < x_1/x_0 <1.01循环条件。我认为您应该将其删除：

i = 1
while i <= 10 and abs(x_1 - x_0) > 1e-15 * abs(x_1):
    tmp = x_1 - f(x_1) * (x_1 - x_0) / (f(x_1) - f(x_0))
    i = i + 1
    x_0 = x_1
    x_1 = tmp

最后一个编辑：为了避免需要临时变量，我将重写循环如下：

for _ in range(10):
    if abs(x_1 - x_0) < 1e-15 * abs(x_1):  
        break  
    x_0, x_1 = x_1, x_1 - f(x_1) * (x_1 - x_0) / (f(x_1) - f(x_0))

此外，您可能应该检查函数值的接近性而不是其参数：通常，由于舍入错误，f(x_1)可能等于f(x_0)eventhough x_1 != x_0。或者，您可能想要检查是否f(x_1) <= eps表明已找到根。

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解决方案

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