python - 是否可以循环 10^8 种可能性来确定正确答案？

Question

我有一个 615 位数字的号码。在整个过程中，有 8 个地方缺少数字。我必须找出数字是什么。有 10^8 种可能性。

这是针对 RSA 问题的。有问题的数字是私钥，我试图找出它是什么。为了帮助我，我有公钥对 (n, e)，两者都是 615 位长，还有一个明文和相应的密文。

所以找出 d 的唯一方法是暴力破解它。我正在尝试在 python 中使用 gmpy2 来解决这个问题。我不得不跳过很多圈才能让它工作。我什至不知道我是否正确地做到了。我必须下载 Python2.7，这样我才能运行 gmpy2 安装程序，以免收到错误消息。但我认为它现在有效，因为我可以输入

>>>import gmpy2

在终端中，它不会给我一个错误。

在我尝试遍历 10^8 种可能性之前，考虑到我的情况，我想知道是否有可能在相对较短的时间内这样做。我不想炸我的电脑或冻结它试图计算这个。我还想知道我是否为此使用了正确的工具，或者 gmpy2 不是正确的版本，或者 Python2.7 不够好/不够快。我在笔记本电脑上的 Python2.7 上运行 gmpy2。

最后，我想我想得到所有 10^8 个答案并提出 C^d = M mod n。所以这是一个（已经）很大的数字，是 615 位数字的幂，10 ^ 8 次。这可能吗？如果是，我怎样才能使用 gmpy2 做到这一点？有没有更有效的方法来计算这个？

如果这不是问这个问题的正确地方，我真诚地道歉。感谢您的任何帮助。

标签： pythongmpy

Answer 1

你不会炸你的电脑。

运行可能需要很长时间，但看起来这是一个直接的 O(n) 问题，所以它不会炸到无穷大。只要不花费大量时间来检查一个哈希是否有效，这甚至可能需要不到一分钟的时间来运行。现代机器以 gHz 为单位测量时钟周期。那是每秒 10^9 个周期。此外，由于您说您无法从错误的猜测中推断出正确答案是什么，因此蛮力似乎是唯一的解决方案。