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php - 给定两个点，找出第三个点是在形成线的上方还是下方

问题描述

我已经使用 google cloud vision api 来识别带有表格的文档，但有时图像会有点旋转，我试图使用boundingPoly我想要的键来获取值，但是如果它没有打开，我该如何获取它一样'y'。

我正在考虑在上方和下方制作一条“线”，并boundingBox确定该点是否介于两者之间，但我不知道该怎么做。

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(
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  (
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[66] => Array
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  [description] => 25/03/2019
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      )
    )
  )
)

标签： phpmathvectorgoogle-cloud-vision

解决方案

给定点(x1, y1)和(x2, y2)，您可以确定第三个点(x3, y3)是否共线，如下所示。
首先，计算斜率m1 = (y2 - y1) / (x2 - x1)。
接下来，计算斜率m2 = (y3 - y2) / (x3 - x2)。
当且仅当 时，这些线是共线的m1 = m2。共线意味着它们位于同一条线上。
这仅对垂直线失败；这些情况可以分别处理如下：x1 = x2 = x3，那么这些点是共线的；if x1 = x2or x2 = x3but not x1 = x2 = x3，则第三点与前两点不共线。

给定线(m1, h1)和(m2, h2)，您可以确定一个点(x3, y3)是否在这些线“之间”，如下所示。
计算y1 = h1 + m1 * x3和y2 = h2 + m2 * x3。那么，当且仅当或
时，该点位于线之间。 2. 如果两条线都是垂直线和，那么当且仅当或时，点在线之间。 如果恰好有一条线是垂直的（假设它是第一条以便于记号），则计算；那么当且仅当或者或者时，该点在两行之间。y1 <= y3 <= y2y2 <= y3 <= y1
x = x1x = x2x1 <= x3 <= x2x2 <= x3 <= x1
x2 = (y3 - h2) / m2x1 <= x3 <= x2x2 <= x3 <= x1

（如果你的一条线是垂直的，另一条是水平的，我猜它们之间的唯一点就是它们的交点）。

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