c++ - 如何从非递归版本定义斐波那契函数?
问题描述
我正在学习 C++。作为对我自己的练习,我正在尝试使用 Y 组合器从非递归版本中定义斐波那契函数。
在 F#(或 C#)中,我会这样做:
let rec Y f n = f (Y f) n
let protoFib f x = if n > 1 then f(n-1) + f(n-2) else n
let fib = Y protoFib
在 C++ 中,我被困在如何定义 Y
以便以下几行起作用
int protoFib(int f(int), int n) {
return (n > 1) ? f(n-1) + f(n-2) : n;
}
int fib(int n) { return Y(protoFib, n); }
我尝试了以下函数声明(特定于 int 函数,因为我还没有研究过模板):
#include <functional>
int Y(std::function<int(std::function<int(int)>, int)>, int);
但我坚持编写函数定义。
有什么建议么?
解决方案
首先,我将编写一个糟糕的、功能性的 Y 组合器。
using fib_f = std::function<int(int)>;
using protofib_f = std::function< int( fib_f, int ) >;
int protofib( std::function<int(int)> f, int n) {
if (n>1) return f(n-1)+f(n-1);
return n;
}
auto Y( protofib_f f )->fib_f {
return [=](int n) { return f( Y(f), n ); };
}
丑陋,但它的工作原理。
我们可以编写一个更好的 Y 组合器。
template<class R>
auto Y = [&](auto&& f){
return [=](auto&&...args)->R {
return f( Y<R>(f), decltype(args)(args)... );
};
};
简单地说,它确实需要指定其返回类型。
auto fib = Y<int>(protofib);
它还推迟了类型擦除,从而提高了性能。
我们可以从 protofib 中剥离类型擦除:
auto protofib = [](auto&& f, int n)->int {
if (n>1) return f(n-1)+f(n-1);
return n;
};
通过把它变成一个lambda。
改进的 Y 组合器需要更多样板,因为 lambdas 无法访问:
template<class F>
struct y_combinate_t {
F f;
template<class...Args>
decltype(auto) operator()(Args&&...args)const {
return f(*this, std::forward<Args>(args)...);
}
};
template<class F>
y_combinate_t<std::decay_t<F>> y_combinate( F&& f ) {
return {std::forward<F>(f)};
};
再次,零类型擦除开销,并且这个不需要显式传递返回类型。(从我这里偷来的)。
在c++17中,y_combinate
可以消除助手:
template<class F>
struct y_combinate {
F f;
template<class...Args>
decltype(auto) operator()(Args&&...args)const {
return f(*this, std::forward<Args>(args)...);
}
};
template<class F>
y_combinate(F&& f)->y_combinate<std::decay_t<F>>;
有扣除指南。
y_combinate{ protofib }
是一个完整的斐波那契函数。
更进一步,您可以将记忆添加到您的 y 组合器中。
推荐阅读
- amazon-web-services - 从一个 S3 存储桶将 json 转换为 csv 并通过 AWS Lambda 上传到另一个 S3 存储桶
- swift - 在 Swift 的 UITests 中关闭应用内 AppStore 评级
- php - 使用 PHP 将 HTML 文档拆分为单词和跨度
- python - 类型错误:change_email() 缺少 1 个必需的位置参数:'self'
- regex - 尝试使用特定的正则表达式拆分字符串
- rest - 构建 REST API:如何决定哪些参数用于标头、正文、URL 或查询?
- c# - COM 接口/类返回“对象没有属性或方法”错误
- javascript - Nodejs HTTP 重试模式
- javascript - HMAC sha1 签名与 x-hub-signature 标头不匹配
- python - 如何判断一个ffmpeg子进程是否掉线