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python - 如何在python中线性回归等于零的条件下求解最后一个x值

问题描述

假设我有一些数据，我可以用 scipy.stats.linregress 计算斜率，例如：

import numpy as np
from scipy import stats

data = np.array([1, 2, 3, -1, -2, -7, -8, 6, 11])
x = np.arange(len(data))
slope = stats.linregress(x, data)[:1]

如您所见，我可以得到线性回归的斜率；但我想将 ax 值附加到数据以使斜率等于零我如何解决这个 x ？谢谢

标签： pythonnumpyscipy

解决方案

我从这里得到了我的斜率数学 - https://www.statisticshowto.datasciencecentral.com/probability-and-statistics/regression-analysis/find-a-linear-regression-equation/#FindaLinear

假设您打算执行以下操作：

import numpy as np
from spicy import stats
y = np.array([1,2,3,-1,-2,-7,-8,6,11])
x = np.array(range(0,len(y)))
slope = stats.linregress(x,y).slope

对于上面的设置，您希望将一个值附加到y并修改x为新的np.array(range(0,len(y)))，这样回归的新斜率将等于0。然后，计算要附加到的附加数字实际上非常简单y。

使用上面链接中提供的斜率方程 ( b) 并执行以下操作：

  1. 替换n为(n+1)
  2. 添加(n+1)到sum(x)
  3. 将未知变量添加i到sum(y)
  4. 添加(n+1)i到sum(x*y)

一旦你这样做了，求解方程i，你将得到计算值所需的方程。这是在行动：

In [1]: import numpy as np 
   ...: from scipy import stats                                                                                                                                                                                                                                                                                         

In [2]: y = data = np.array([1,2,3,-1,-2,-7,-8,6,11])

In [3]: x = np.array(range(0,len(data)))                                                                                                                                                                                                                                                                                

In [4]: n = len(data)                                                                                                                                                                                                                                                                                                   

In [5]: slope = stats.linregress(x,y).slope                                                                                                                                                                                                                                                                             

In [6]: slope                                                                                                                                                                                                                                                                                                           
Out[6]: 0.4

In [11]: def append_computer(x,y): 
...:     n = len(x) 
...:     m = n+1 
...:     if ((m**2) - sum(x) - m) > 0: 
...:         num = (-1*m*(sum(x*y))+(sum(x)*sum(y))+m*sum(y))/((m**2) - sum(x) - m) 
...:         return num 
...:     else: 
...:         raise ValueError(f"Solution not possible")

In [12]: stats.linregress(np.append(x,n+1), np.append(y,append_computer(x,y))).slope                                                                                                                                                                                                                                    
Out[12]: 0.0

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