r - 椭圆轴模拟

Question

我想模拟椭圆轴，在我的例子中：

a <- x # semi-major axis 
e <- 1/sqrt(2) # eccentricity 
b <- a * sqrt(1 - e^2) # semi-minor axis
c  <- 6.3 # ellipse area

当我有平均偏心率 (e) 和不同的短轴 (b) 和椭圆面积 (c) 时，我的代码需要用 999 次重复平均长轴 (a) 来估计。任何想法？谢谢

标签： rgeometry-surface

Answer 1

a = x 
b = x * sqrt(1 - e^2)

area = pi * x * x * sqrt(1 - e^2) = pi * x^2 * sqrt(1 - e^2)

x = sqrt( area / (pi * sqrt(1 - e^2)) );