python - 沿列展平numpy数组,顺序为:下三角形,对角线,上三角形
问题描述
这是我试图解决的一个问题。假设我们有一个方阵:
In [10]: arr
Out[10]:
array([[ 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8],
[ 9, 10, 11, 12],
[13, 14, 15, 16]])
我想要的是按特定顺序展平这个数组:首先我想沿轴 0 展平下三角形,然后选择对角线,最后再次沿轴 0 展平上三角形,这最终会将展平数组设为:
# | lower triangle |diag.elements| upper triangle |
res = np.array([5, 9, 13, 10, 14, 15, 1, 6, 11, 16, 2, 3, 7, 4, 8, 12])
到目前为止,这是我的部分解决方案,但还没有给出预期的结果。
In [16]: arr[np.tril(arr, k=-1) != 0]
Out[16]: array([ 5, 9, 10, 13, 14, 15]) # not correct!
In [17]: np.diag(arr)
Out[17]: array([ 1, 6, 11, 16])
In [18]: arr[np.triu(arr, k=1) != 0]
Out[18]: array([ 2, 3, 4, 7, 8, 12]) # not correct!
最后,连接这 3 个中间结果。如何正确索引以获得期望的结果?或者,还有其他方法可以解决这个问题吗?
解决方案
这是一个基于masking
和concatenating/stacking
-
In [50]: r = np.arange(len(arr))
In [51]: mask = r[:,None]<r
In [54]: np.concatenate((arr.T[mask],np.diag(arr),arr.T[mask.T]))
Out[54]: array([ 5, 9, 13, 10, 14, 15, 1, 6, 11, 16, 2, 3, 7, 4, 8, 12])
另一个完全基于masking
-
n = len(arr)
r = np.arange(n)
mask = r[:,None]<r
diag_mask = r[:,None]==r
comp_mask = np.vstack((mask[None],diag_mask[None],mask.T[None]))
out = np.broadcast_to(arr.T,(3,n,n))[comp_mask]
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