python - 3d 内核和 3d 图像（说 RGB）的矩阵乘法究竟是如何发生的以提供 2d 输出？

我一直在研究卷积神经网络架构。我对此感到非常困惑，3d 内核作用于 3d 输入图像（好吧，它是 4d，因为我们有这些图像的堆栈，但只是为了让解释更容易一些）。我知道互联网上到处都是这样的东西。但我找不到那个矩阵乘法部分的确切答案。

为了让大家更容易理解，有人可以告诉我一个关于（5,5,3）矩阵（我们的内核）如何在（28,28,3）矩阵（我们的RGB图像）上发生卷积的实际乘法，输出一个二维数组。

此外，还请展示（带有详细图片），这些众多的 2d 阵列是如何变平并连接到单个全连接层的。

我知道，池化二维数组的最后一层是展平的。但是，由于有 64 个二维数组（只需考虑一下），.. 所以即使我们将每个数组展平，我们也会有 64 个展平的一维数组。那么，这最终如何连接到下一个全连接层？（请上图）

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您有多个问题合二为一。我将回答关于“卷积如何发生”的问题。简短的回答：它不是矩阵乘法。

步骤 1) 在 RGB 图像上滑动一个大小为 (5,5,3) 的窗口，雕刻出该大小的子图像。顺便说一下，这些子图像的维度与内核的维度完全相同。

第 2 步）您将每个子图像值与卷积分量的值相乘。其输出再次是 (5,5,3) 子图像由内核的值“缩放”。

第 3 步）您将“缩放”（5,5,3）子图像的所有值加在一起（有效地压缩尺寸）成一个值——这是我们的最终输出。