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.net - 检查树是否是堆

问题描述

我正在尝试创建一个函数chkHeapProperty，它将检查给定堆是否满足堆要求：“存储在节点中的值必须小于或等于其子节点” 堆示例：

  1
 / \
2   3

let rec chkHeapProperty heap =
    match heap with
    | EmptyHP -> true
    | HP(root, leftHeap, rightHeap) when root < leftHeap && root < rightHeap -> true

这就是我得到的。我的第一个想法是遍历所有节点并将它们放入一个列表中，然后遍历该列表，但我觉得必须有一种更有效的方法和更实用的方法。有任何想法吗？

标签： .netfunctional-programmingf#

解决方案

如果这棵树的根小于它的两个子树的根，并且子树也是堆，那么这个根也必须小于子树的所有元素。
（花点时间让自己相信这是真的。）

因此，您不需要遍历所有的子孙（等等），您只需要检查每个子树的根，然后递归地检查子树的“堆”。

如果你先定义一个辅助函数，这会更容易，

let lesser x heap = match heap with
    | EmptyHP -> true
    | HP(root, _, _) -> x <= root

接着，

let rec isHeap heap = 
    match heap with
    | EmptyHP -> true
    | HP(r, h1, h2) -> lesser r h1 && lesser r h2 && isHeap h1 && isHeap h2

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