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smt - 为什么CVC4产品运营商不适用于套装？

问题描述

我正在修改 CVC4 对集合和关系的支持，并希望能够使用product运算符来构建两个集合的笛卡尔积。但是，此运算符仅适用于关系。

这是馈送到 CVC4 的示例输入：

(set-logic ALL_SUPPORTED)
(declare-sort S1 0)
(declare-sort S2 0)
(declare-fun es1 () (Set S1))
(declare-fun es2 () (Set S2))
(declare-fun es1s2 () (Set (Tuple S1 S2)))
(assert (= es1s2 (product es1 es2)))

这会导致以下错误消息：

(error " Relational operator operates on non-relations (sets of tuples)")

然后我发现 CVC4 期望product运算符适用于元组集。以下处理成功：

(set-logic ALL_SUPPORTED)
(declare-sort S1 0)
(declare-sort S2 0)
(declare-fun e1 () (Set (Tuple S1)))
(declare-fun e2 () (Set (Tuple S2)))
(declare-fun es1s2 () (Set (Tuple S1 S2)))
(assert (= es1s2 (product e1 e2)))

CVC4 可以在这里将集合视为具有该集合元素的 1 元组的集合。

标签： smtcvc4

解决方案

这就是语法在 CVC4 中的工作方式。我在工作中使用它，我们专门处理集合论。对于具有有限关系的集合上的大多数操作，CVC4 期望有元组。

这个链接可能会有所帮助：https ://cvc4.github.io/sets-and-relations 所以，有限集的操作通常可以在没有元组的情况下进行，而有限关系需要元组。

另外，我发现这篇论文有助于理解 CVC4 中 set 实现背后的理论：https ://homepage.cs.uiowa.edu/~tinelli/papers/MenEtAl-CADE-17.pdf

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