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c++ - 为什么我们必须重载“<”运算符才能使用 is_permutation 并包含算法

问题描述

我有一个包含点向量的向量是一个具有 x 和 ay 坐标的类。我基本上必须从我的向量中删除所有排列和子集。为此，我使用了算法包括和 is_permutation

我已经重载了 '==' 运算符，我们为什么需要它是有道理的。但是除非我重载'<'运算符，否则这两种算法都不起作用。

这是我的点课：

class Point{

private:    
    int x;
    int y;
public:
    Point(){
        x=0;
        y=0;
    }
    Point(int xx, int yy){
        x=xx;
        y=yy;
    }

    double getSlope(Point p){
        if(this->x!=p.x && this->y!=p.y){
            return (double)(double(this->y-p.y)/double(this->x-p.x));
        }else if(this->x==p.x){
            return INT_MAX;
        }else{
            return INT_MIN;
        }
    }   
    void print(){
        cout<<"(" <<x<<","<<y<<")";
    }
    bool operator == (Point &p){
    if(this->x==p.x && this->y==p.y )
        return true;
    else
        return false;
    }
    bool operator < (Point &p){
        cout<<"\nin the < operator\n";
    if(this->x < p.x && this->y < p.y )
        return true;
    else
        return false;
    }
};

这是一个函数，它接收一个临时的点向量并将其与 vector> 进行比较以删除排列。这些点是从文件中获取的，因此我们只在通过检查时将其添加到 vector> 中

bool check(PointVector temp, vector<PointVector> pointArrays ){

    for(int i =0 ; i < pointArrays.size(); i++){
        if(is_permutation(pointArrays[i].begin(),pointArrays[i].end(),temp.begin())){
            return false;
        }else if(includes(pointArrays[i].begin(),pointArrays[i].end(),temp.begin(),temp.end())){
            return false;
        }else if(includes(temp.begin(),temp.end(),pointArrays[i].begin(),pointArrays[i].end())){
            pointArrays[i].swap(temp);
            return false;
        }

    }
    return true;
}

Point Vector 是一个 typedefvector<points>;

标签： c++algorithmstl

解决方案

这大约是std::includes，它对要排序的输入序列提出了要求（根据比较器 - operator<）。

在这个前提条件下，算法可以用（用 not和 notoperator==的语义）和相同的线性渐近复杂度来实现。1对于长度为 n 的第一个范围和长度为 m 的第二个范围，我们迭代第一个范围，每次将元素与第二个范围的当前元素进行比较。在匹配时，我们像往常一样将迭代器增加到两个范围。所以，这是 O(n+m) = O(n)，因为 n < m => 。问题是如果 n > m 并且结果应该是，我们必须迭代整个第一个范围来查看（在检查第一个范围的 n - m + 1 个元素与第二个范围的第一个元素之前，我们无法决定）。n - m 越大，越差。<>falsefalse

但是有了operator<，我们可以更快地决定（更确切地说永远不会再晚），我们是否应该false从算法中返回，因为我们已经从第二个序列中读取了一个元素，该元素在第一个序列中的下一个元素之前。

例子：

{1} 是 {2, ..., 10 6 } 的子范围吗？

         operator==: 10 6 - 1 比较                          operator<: 1 比较

然而，即使是版本，在这个例子operator<中仍然受到影响：

{10 6 } 是 {1, ..., 10 6 - 1} 的子范围吗？

         operator==: 10 6 - 1 比较                          operator<: 10 6 - 1 比较

然后由程序员来选择预期会产生更短决策时间的迭代方向。

总体而言，处理有序序列的算法根据顺序比较工作，因为它们提供了对输入序列的更多洞察。

1. 如果没有对任一范围的排序要求（以及随机访问迭代器），复杂性会更高（取决于使用额外的结构/预排序）。

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