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python - 使用 2 个重叠列表恢复 MinMax 缩放

问题描述

在我的问题之后：Revert MinMax scaling，我正在尝试另一种方法。

这一次，我有两个大清单：

[ ...many values, 0, 20, 22, 32, 11, 24,  0, 12, 11, 33]
                [26, 25, 34, 45, 45, 35, 71, 27, 27, 34, many values...]

两个大列表中的值已使用 MinMax 缩放器进行缩放：

V = (actual - min) / (max - min)

min 和 max 在列表中是常数。两个大列表的 min 和 max 不同。

两个大列表在两个较小的列表中“重叠”：

[ 0, 20, 22, 32, 11, 24,  0, 12, 11, 33]
[26, 25, 34, 45, 45, 35, 71, 27, 27, 34]

对于第一个列表，我知道：

V = (actual - min1) / (max1 - min1)

对于第二个列表，我知道：

 V = (actual - min2) / (max2 - min2)

所以从技术上讲，我可以表达actual为min1, min2, max1, max2

V1.max1 - V1.min1 + min1 - V2.max2 +V2.min2 - min2 = 0
<=> V1.x0 - (V1+1).x1 - V2.x2 + (V2-1).x3 = 0

得到一组 4 个方程，并用 求解numpy.linalg.solve：

data = [(V1, V1+1, V2, V2-1) for V1, V2 in zip(vals1, vals2) if V1 !=0 and V2 != 0]
res = [0 for v in data]

x = np.linalg.solve(data, res)

但是LinAlgError: Singular matrix每次我尝试这样做时都会遇到异常：

lib/python3.7/site-packages/numpy/linalg/linalg.py in solve(a, b)
    401     signature = 'DD->D' if isComplexType(t) else 'dd->d'
    402     extobj = get_linalg_error_extobj(_raise_linalgerror_singular)
--> 403     r = gufunc(a, b, signature=signature, extobj=extobj)
    404
    405     return wrap(r.astype(result_t, copy=False))

lib/python3.7/site-packages/numpy/linalg/linalg.py in _raise_linalgerror_singular(err, flag)
     95
     96 def _raise_linalgerror_singular(err, flag):
---> 97     raise LinAlgError("Singular matrix")
     98
     99 def _raise_linalgerror_nonposdef(err, flag):

LinAlgError: Singular matrix

我是否又错过了独立方程？

标签： pythonnumpyequation

解决方案

具有相同的 V 并不意味着您有 2 个方程对应 2 个变量，而是 2 个方程对应 4 个变量，不幸的是，这仍然无法解决。

要求解具有 n 个未知变量的系统，您至少需要 n 个独立方程。

一件好事是，您可以“设置”min1 和 min2，并可以推导出 max1 和 max2（例如，如果您知道 min1 将始终为 0，或者您不关心实际的最小值）

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