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image-processing - Hessian 矩阵，如何将 Ixx 和 Iyy 结合在一起？

问题描述

“在提取线之前，您需要检测它们上的潜在点。首先应用高斯滤波器并使用 Sobel 滤波器作为导数算子。阈值 Hessian 的行列式，然后在 3 × 3 邻域中应用非极大值抑制。忽略像素任何过滤器甚至部分落在图像边界之外。”

我理解首先对图像进行高斯化以消除噪声，然后分别使用 Sobel_x 和 Sobel_y 进行两次，这在 Hessian 中变为 Ixx 和 Iyy，这将在图像中显示水平线和垂直线。但是我想如何获得 Ixxyy？但是我如何将这两个图像组合在一起以使 Ixxyy 作为 Hessian 矩阵的右下角？

标签： image-processingcomputer-visiondetectionsobelhessian-matrix

解决方案

Hessian 矩阵的两个非对角元素是d^2/dxdy. 也就是说，它们是沿 y 的一阶导数，应用于沿 x 的一阶导数。

如果左上角的元素是由 获得的Sobel_x( Sobel_x( image ))，而右下角的元素是Sobel_y( Sobel_y( image ))，那么其他两个元素都是Sobel_y( Sobel_x( image ))或，等价地，Sobel_x( Sobel_y( image ))（注意这两个应该是相同的）。

请注意负值在这里很重要，因此您应该小心以保留这些负值的方式计算 Sobel 滤波器——不要将它们存储在无符号整数数组中！

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