optimization - 如何区分负变量和正变量？

让我有一个变量 UT[i,j,k,r]，其定义为 2 个其他变量的总和。

UT[i,j,k,r]= U[i,j,k,r]+D[i,j,k,r]

现在我想为正的 UT[i,j,k,r] 写一些约束！我可以做什么？

我尝试了很多方法：我定义了一个二进制变量，如果 UT 为正，则为 1，否则为 0，但它没有解决我的问题，因为将它们相乘很复杂。有什么方法可以存储 UT 为正的索引？

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假设这BT[i,j,k,r]是您的二进制变量。然后，如果您使用 CPLEX、Gurobi 或 Xpress 作为求解器，则可以编写如下“指标约束”：

BT[i,j,k,r] = 1 ==> *your constraint*

这是最简单的方法。或者，对于任何求解器，如果您的约束是线性的，则可以将指标约束转换为等效的线性约束，而无需将二进制变量乘以任何其他变量。（如果您的约束是非线性的，那么也可能存在转换。）要了解如何完成此类转换，请参阅 @LarrySnyder610 对 ampl 中if 条件的回答。