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r - 如何提高欧几里得距离计算的处理时间

问题描述

我正在尝试计算具有相同列数（变量）和不同行数（观察值）的两个数据帧之间的加权欧几里德距离（平方）。

计算遵循以下公式：

DIST[m,i] <- sum(((DATA1[m,] - DATA2[i,]) ^ 2) * lambda[1,])

我特别需要将躯体的每个包裹乘以特定的重量（lambda）。

下面提供的代码运行正确，但如果我在数百次迭代中使用它，则需要大量处理时间。昨天，我花了 18 个小时，使用包含此计算的函数的多次迭代来创建图形。使用 library(profvis) profvis({ my code }) 我看到代码的这个特定部分占用了大约 80% 的处理时间。

我读了很多关于如何使用并行和矢量化操作来减少处理时间的文章，但我不知道如何在这种特殊情况下实现它们，因为重量 lamb#。

有人可以帮我减少这段代码的处理时间吗？

有关代码和数据结构的更多信息可以在下面作为注释提供的代码中找到。

# Data frames used to calculate the euclidean distances between each observation 
#   from DATA1 and each observation from DATA2.
# The euclidean distance is between a [600x50] and a [8X50] dataframes, resulting 
#   in a [600X8] dataframe.
DATA1 <- matrix(rexp(30000, rate=.1), ncol=50) #[600x50]
DATA2 <- matrix(rexp(400, rate=.1), ncol=50) #[8X50]

 

# Weights used for each of the 50 variables to calculate the weighted 
#   euclidean distance.
# Can be a vector of different weights or a scalar of the same weight 
#   for all variables.
lambda <- runif(n=50, min=0, max=10)   ## length(lambda) > 1
# lambda=1   ## length(lambda) == 1

if (length(lambda) > 1) {
  as.numeric(unlist(lambda))
  lambda <- as.matrix(lambda)
  lambda <- t(lambda)
}

nrows1 <- nrow(DATA1)
nrows2 <- nrow(DATA2)

 

# Euclidean Distance calculation
DIST <- matrix(NA, nrow=nrows1, ncol=nrows2 )  
for (m in 1:nrows1) {
  for (i in 1:nrows2) {
    if (length(lambda) == 1) { 
      DIST[m, i] <- sum((DATA1[m, ] - DATA2[i, ])^2) 
    }
    if (length(lambda) > 1){ 
      DIST[m, i] <- sum(((DATA1[m, ] - DATA2[i, ])^2) * lambda[1, ])
    }
    next
  }
  next
}

在所有的建议之后，结合@MDWITT（对于长度（lambda > 1）和@F. Privé（对于长度（lambda == 1））的答案，最终解决方案只需要一分钟即可运行，而原来的解决方案花了我一分钟运行一个半小时，在具有该计算的更大代码中。对于那些感兴趣的人，这个问题的最终代码是：

#Data frames used to calculate the euclidean distances between each observation from DATA1 and each observation from DATA2.
#The euclidean distance is between a [600x50] and a [8X50] dataframes, resulting in a [600X8] dataframe.
DATA1 <- matrix(rexp(30000, rate=.1), ncol=50) #[600x50]
DATA2 <- matrix(rexp(400, rate=.1), ncol=50) #[8X50]

#Weights used for each of the 50 variables to calculate the weighted euclidean distance.
#Can be a vector of different weights or a scalar of the same weight for all variables.
#lambda <- runif(n = 50, min = 0, max = 10)   ##length(lambda) > 1
lambda = 1   ##length(lambda) == 1

nrows1 <- nrow(DATA1)
nrows2 <- nrow(DATA2) 

#Euclidean Distance calculation
DIST <- matrix(NA, nrow = nrows1, ncol = nrows2)  

if (length(lambda) > 1){
  as.numeric(unlist(lambda))
  lambda <- as.matrix(lambda)
  lambda <- t(lambda)

  library(Rcpp)
  cppFunction('NumericMatrix weighted_distance (NumericMatrix x, NumericMatrix y, NumericVector lambda){

              int n_x = x.nrow();
              int n_y = y.nrow();


              NumericMatrix DIST(n_x, n_y);

              //begin the loop

              for (int i = 0 ; i < n_x; i++){
              for (int j = 0  ; j < n_y ; j ++) {
              double d = sum(pow(x.row(i) - y.row(j), 2)*lambda);
              DIST(i,j) = d;
              }
              }
              return (DIST) ;
  }')

    DIST <- weighted_distance(DATA1, DATA2, lambda = lambda)}


  if (length(lambda) == 1) { 
    DIST <- outer(rowSums(DATA1^2), rowSums(DATA2^2), '+') - tcrossprod(DATA1, 2 * DATA2)
  }

标签： rperformanceeuclidean-distance

解决方案

重写问题以使用线性代数和向量化，这比循环快得多。

如果你没有lambda，这只是

outer(rowSums(DATA1^2), rowSums(DATA2^2), '+') - tcrossprod(DATA1, 2 * DATA2)

，lambda它变成

outer(drop(DATA1^2 %*% lambda), drop(DATA2^2 %*% lambda), '+') -
    tcrossprod(DATA1, sweep(DATA2, 2, 2 * lambda, '*'))

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