python-3.x - 如何在另一个 np.where 中使用 np.where (conext: ray tracking)
问题描述
问题是:如何在同一个语句中使用两个 np.where ,像这样(过于简单化):
np.where((ndarr1==ndarr2),np.where((ndarr1+ndarr2==ndarr3),True,False),False)
如果未达到第一个条件语句,则避免计算第二个条件语句。
我的第一个目标是在三角形中找到一条射线的交点,如果有的话。这个问题可以通过这个算法来解决(在stackoverflow上找到):
def intersect_line_triangle(q1,q2,p1,p2,p3):
def signed_tetra_volume(a,b,c,d):
return np.sign(np.dot(np.cross(b-a,c-a),d-a)/6.0)
s1 = signed_tetra_volume(q1,p1,p2,p3)
s2 = signed_tetra_volume(q2,p1,p2,p3)
if s1 != s2:
s3 = signed_tetra_volume(q1,q2,p1,p2)
s4 = signed_tetra_volume(q1,q2,p2,p3)
s5 = signed_tetra_volume(q1,q2,p3,p1)
if s3 == s4 and s4 == s5:
n = np.cross(p2-p1,p3-p1)
t = np.dot(p1-q1,n) / np.dot(q2-q1,n)
return q1 + t * (q2-q1)
return None
这里有两个条件语句:
- s1!=s2
- s3==s4 & s4==s5
现在因为我有 >20k 的三角形要检查,我想同时在所有三角形上应用这个函数。
第一个解决方案是:
s1 = vol(r0,tri[:,0,:],tri[:,1,:],tri[:,2,:])
s2 = vol(r1,tri[:,0,:],tri[:,1,:],tri[:,2,:])
s3 = vol(r1,r2,tri[:,0,:],tri[:,1,:])
s4 = vol(r1,r2,tri[:,1,:],tri[:,2,:])
s5 = vol(r1,r2,tri[:,2,:],tri[:,0,:])
np.where((s1!=s2) & (s3+s4==s4+s5),intersect(),False)
其中 s1,s2,s3,s4,s5 是包含每个三角形的值 S 的数组。问题是,这意味着我必须为所有三角形计算 s3、s4 和 s5。
现在理想的是仅当语句 1 为 True 时才计算语句 2(和 s3、s4、s5),如下所示:
check= np.where((s1!=s2),np.where((compute(s3)==compute(s4)) & (compute(s4)==compute(s5), compute(intersection),False),False)
(为了简化解释,我只是说“计算”而不是整个计算过程。这里,“计算”只在适当的三角形上执行)。
现在当然这个选项不起作用(并且计算 s4 两次),但我很乐意对类似的过程提出一些建议
解决方案
下面是我如何使用掩码数组来回答这个问题:
loTrue= np.where((s1!=s2),False,True)
s3=ma.masked_array(np.sign(dot(np.cross(r0r1, r0t0), r0t1)),mask=loTrue)
s4=ma.masked_array(np.sign(dot(np.cross(r0r1, r0t1), r0t2)),mask=loTrue)
s5=ma.masked_array(np.sign(dot(np.cross(r0r1, r0t2), r0t0)),mask=loTrue)
loTrue= ma.masked_array(np.where((abs(s3-s4)<1e-4) & ( abs(s5-s4)<1e-4),True,False),mask=loTrue)
#also works when computing s3,s4 and s5 inside loTrue, like this:
loTrue= np.where((s1!=s2),False,True)
loTrue= ma.masked_array(np.where(
(abs(np.sign(dot(np.cross(r0r1, r0t0), r0t1))-np.sign(dot(np.cross(r0r1, r0t1), r0t2)))<1e-4) &
(abs(np.sign(dot(np.cross(r0r1, r0t2), r0t0))-np.sign(dot(np.cross(r0r1, r0t1), r0t2)))<1e-4),True,False)
,mask=loTrue)
请注意,相同的过程,当不使用这种方法时,是这样完成的:
s3= np.sign(dot(np.cross(r0r1, r0t0), r0t1) /6.0)
s4= np.sign(dot(np.cross(r0r1, r0t1), r0t2) /6.0)
s5= np.sign(dot(np.cross(r0r1, r0t2), r0t0) /6.0)
loTrue= np.where((s1!=s2) & (abs(s3-s4)<1e-4) & ( abs(s5-s4)<1e-4) ,True,False)
两者都给出相同的结果,但是,当仅在此过程中循环 10k 次迭代时,不使用掩码数组会更快!(没有屏蔽数组的 26 秒,屏蔽数组的 31 秒,仅在一行中使用屏蔽数组时 33 秒(不分别计算 s3、s4 和 s5,或之前计算 s4)。
结论:这里解决了使用嵌套数组的问题(请注意,掩码表示不会计算它的位置,因此在验证条件时,首先必须将 loTri 设置为 False (0))。但是,在这种情况下,它并没有更快。
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