c - 如何将 DFT 输出缩放到 0.0 到 1.0

我正在尝试制作一个简单的音乐可视化应用程序，我知道我需要获取我的音频样本并执行快速傅立叶变换。我试图找出如何确定震级的大小，因此我可以将其标准化为 0.0 到 1.0 之间以用于绘图目的。

我的应用程序设置为允许读取 16 位和 24 位格式的音频，因此我将所有传入的音频样本缩放为 [-1.0,1.0)，然后对 N 个样本使用实数到复数的一维变换。

从那里开始，我认为我需要在 0 和 N/2 之间取每个 bin（使用函数）的绝对值cabs，但我不确定这些数字真正代表什么或我应该用它们做什么。

我已经弄清楚如何计算每个箱的频率，我对以分贝为单位的实际幅度或幅度不感兴趣，我真的只想得到一个介于 0.0 和 1.0 之间的值。

大多数对 fftw 的解释都涉及到很多数学问题，老实说，这远远超出了我的想象。

标签： cfftfftwdft

[根据评论，OP 试图知道在 [−1, 1] 中给定输入的任何输出箱的最大可能幅度。这个答案提供了一种确定方法。]

DFT 例程在处理缩放的方式上有所不同。一些标准化他们的输出以保持规模相同，一些让算术运算扩大规模以获得更好的性能或实现方便。所以输出的可能规模不仅仅由数学决定；这取决于使用的例程。例程的文档应该说明它使用什么缩放。

在没有明确文档的情况下，您可以通过将幅度为 1 的正弦波写入输入（以及与输出箱之一匹配的频率）来确定最大输出，然后执行变换，然后检查输出以查看哪个箱具有最大的幅度（当然，它应该是您使用的频率）。它可能是 1 或N（输入的数量），由于浮点舍入效应而有些倾斜。

（绘制时，请确保为浮点舍入效果留出一点余地——实际数字可能略大于最大值，因此请避免在您不希望出现的地方溢出或裁剪。）