r - 如何使用 R 求解两个未知数的方程组？

Question

我有两个方程。它们如下：

( 1 - 0.25 ^ {1/alpha} ) * lambda = 85

( 1 - 0.75 ^ {1/alpha} ) * lambda = 11

我想通过求解上述两个方程来计算alpha和的值。lambda我如何使用 R 来做到这一点？

标签： requationsolver

Answer 1

一种方法是通过引入损失函数将其转化为优化问题：

loss <- function(X) {
  L = X[1]
  a = X[2]
  return(sum(c(
    (1 - 0.25^(1/a))*L - 85, 
    (1 - 0.75^(1/a))*L - 11
  )^2))
}

nlm(loss, c(-1,-1))

如果从返回的结果nlm()接近于minimum零，那么estimate将是一个包含 lambda 和 alpha 的向量。当我尝试这个时，我得到了一个通过嗅探测试的答案：

> a = -1.28799
> L = -43.95321
> (1 - 0.25^(1/a))*L
[1] 84.99999
> (1 - 0.75^(1/a))*L
[1] 11.00005