java - 当试图创建一个倒置的 Mandelbrot-set 时,它会被扭曲
问题描述
当我制作一个普通的 Mandelbrot 套装时,它工作正常。但是,当我尝试将其反转为类似泪珠的东西时(有关更多上下文,请参见此处:https ://www.youtube.com/watch?v=mLJJUElQMRY ),它完全变形了,看起来一点也不像泪珠。
我试过调查它,但似乎我做的一切都是正确的。我通过将 1 除以“c”变量来反转它。
这是我的代码的一部分,它是实际的公式,这是在处理过程中编写的,它只是带有添加的可视化库的 Java:
zx2=zx*zx;
zy2=zy*zy;
zy = 2*zx*zy + 1.0/(y); //the "1.0/" is what makes it inverted, a normal Mandelbrot set is just y and x on its own.
zx = zx2-zy2 + 1.0/(x);
当我运行代码时它非常扭曲,甚至看起来不像泪珠!这是它的样子:
然后我尝试通过实现答案的代码来修复它,这是代码:
zx2=zx*zx;
zy2=zy*zy;
zy = 2*zx*zy + (y/(x*x+y*y));
zx = zx2-zy2 + (x/(x*s+y*y));
但是虽然它看起来确实是倒置的,但它仍然是扭曲的,看起来不像泪珠。这是一张照片:
.
我在实现代码时做错了吗?
解决方案
我们需要将其c
视为一个复数,因此在正常的 Mandelbrot 情况下,我们有:
zy = 2*zx * zy + cy;
zx = zx2 - zy2 + cx;
但是要得到 的倒数c
,我们必须做一个复杂的倒数:
zy = 2*zx * zy + (cy / (cx**2 + cy**2));
zx = zx2 - zy2 + (cx / (cx**2 + cy**2));
当然,由于c
从循环的角度来看是常数,我们可以在循环之前计算倒数。在像 Python 这样具有复数的语言中,这是对普通 Mandelbrot 的简单更改:
c = complex(real, imaginary)
z = 0j
for i in range(iterations):
if abs(z) >= 4.0:
break
z = z * z + c
倒曼德布罗:
c = 1 / complex(real, imaginary)
z = 0j
for i in range(iterations):
# ...
但是,如果我们自己实现复数,那么对于普通的 Mandelbrot,我们会这样做:
x = real
y = imaginary
zx = 0
zy = 0
for i in range(iterations):
zx2 = zx * zx
zy2 = zy * zy
if ((zx2 + zy2) ** 0.5) >= 4.0:
break
zy = 2*zx * zy + y
zx = zx2 - zy2 + x
对于倒置的 Mandelbrot,我们这样做:
denominator = real**2 + imaginary**2
x = real / denominator
y = imaginary / denominator
zx = 0
zy = 0
for i in range(iterations):
# ...
归根结底,这是以下之间的区别:
1 / complex(real, imaginary) # correct
和:
complex(1 / real, 1 / imaginary) # incorrect
推荐阅读
- c# - 在这种情况下是否需要使用依赖注入
- ios - 在 swift 中使 URL 链接属性和可点击以及可编辑的 Textview
- django - URL中的Django默认参数
- reactjs - 使用 React 钩子时获取最新状态值的正确方法
- python - AttributeError:模块“ycimpute.imputer.iterforest”没有属性“IterImput”
- java - http.converter.HttpMessageNotReadableException:缺少所需的请求正文
- python - 为什么 pd.drop(inplace = True) 会导致 SettingWithCopyWarning
- java - 有人可以解释一下这个错误“无法创建 XML-RPC 客户端”的解决方案吗?
- swift - 约定 VNFaceObservation boundingBox 以符合自定义 CGRect
- groovy - 使用 groovy 创建动态 xml 参数化块