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haskell - 通过条件停止迭代循环并返回与条件匹配的值

问题描述

我正在尝试在 Haskell 上实现 Newton-Raphson 方法，到目前为止，我已经设法通过使用该iterate函数使其工作，但问题是由于迭代函数的性质，它会重新调整无限列表，所以我当迭代中获得的值落入设定的误差范围内时，m寻找一种停止循环的方法，并返回所述值

我在这里查看了一些博客文章甚至一些问题，但是我对 haskell 还很陌生，并且对语法并不完全精通，所以对我来说阅读代码示例或文档现在真的很难。

f(x) 和 g(x)（导数）的定义不相关：

newton x0 = iterate step x0
    where step xn = xn - ((f xn)/(g xn))

我目前正在通过take 4 $ newton 3.5在 GHCi 提示符中使用给定列表的第一个元素来工作，但是返回的列表iterate是无限的，所以我不能在它上面使用 tail 函数。

我的想法是在某个地方设置一个常量，margin = 0.0001或者类似的东西，当牛顿函数的最后一次迭代落在边距之后，iterate函数停止，我得到了最终结果

标签： haskellnewtons-method

解决方案

仅使用标准功能的 duplode 答案的变体：

newton :: Double -> Double
newton x0 = (snd . head . dropWhile (not . goal)) (zip approxs (tail approxs)) 
    where
    approxs = iterate step x0
    step xn = xn - (f xn / g xn)
    goal (xa, xb) = abs (xb - xa) < margin

为了确定我们的目标是否已经达到，我们需要检查由 生成的无限列表的相邻元素对iterate。为此，我们使用了标准技巧，即用自己的尾部压缩列表。（如果你觉得特别厚颜无耻，可以考虑使用(zip <*> tail) approxs代替zip approxs (tail approxs)。这样你就不必approxs在表达中提到两次，这无疑有点毫无意义。）

这给了我们一个无限的对列表，我们从中删除元素，直到一对组件之间的差异变得足够小。此时，我们提取剩余列表（一对）的头部并获取第二个组件。

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