optimization - 基于目标函数和多/多级约束的整数分类

Question

这是我要解决的问题。让我们假设我有关于 10000 个不同苹果的信息（重量、高度、周长以简化）。

我有 n 个不同的买家，他们都愿意为苹果支付不同的价格，比如 P1、P2、P3...Pn，只要苹果符合他们的限制条件。买家有 3 个不同级别的约束 1) 他们愿意购买的单个苹果的约束（最小重量、最小高度等）2) 分配给他们的平均苹果的约束（最小平均重量、最小平均高度等）3) # 他们可以购买的苹果数量

我想通过出售这些苹果来最大化支付给我的总价格。

到目前为止，我的思考过程相当基本，（我需要详细说明如何执行其中一些步骤） 第 1 步根据 1 中的约束确定每个苹果的潜在买家集合） 第 2 步首先将每个苹果在最高价格桶中，直到它被填满，然后是下一个最高价格，依此类推 第 3 步移动苹果以匹配每个买家的平均苹果的约束。

我的问题是 1）这是正确的基本方法还是有更好的通用方法来解决这些问题？2）有没有办法考虑上述3的最佳策略？3）我如何测试以确定我是否有一个合理的解决方案并且没有陷入某个局部最大值？

标签： optimizationlinear-programmingmixed-integer-programming