python - 如何获取线系统的所有交叉点列表

Question

我有一个方程组 x=1,y=1,x+y=1,x+y=2。我怎样才能得到由上述方程形成的多边形的顶点。

标签： python

Answer 1

使用SymPy：

import itertools as IT
import sympy as sym

x, y = sym.symbols('x,y')
eqns = [x-1, y-1, x+y-1, x+y-2]
for pair in IT.combinations(eqns, 2):
    soln = sym.solve(pair)
    print('eqns: {} --> soln: {}'.format(pair, soln))

产量

eqns: (x - 1, y - 1) --> soln: {x: 1, y: 1}
eqns: (x - 1, x + y - 1) --> soln: {x: 1, y: 0}
eqns: (x - 1, x + y - 2) --> soln: {x: 1, y: 1}
eqns: (y - 1, x + y - 1) --> soln: {x: 0, y: 1}
eqns: (y - 1, x + y - 2) --> soln: {x: 1, y: 1}
eqns: (x + y - 1, x + y - 2) --> soln: []

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如果您在定义多边形边缘的线上有点而不是方程式，那么您可以使用shapely来查找线的交点：

import itertools as IT
import shapely.geometry as SG


lines = [SG.LineString([(1,-10),(1,10)]),
         SG.LineString([(-10, 1),(10, 1)]),
         SG.LineString([(-10, 11),(10, -9)]),
         SG.LineString([(-10, 12),(10, -8)])]
for line1, line2 in IT.combinations(lines, 2):
    soln = line1.intersection(line2)
    if isinstance(soln, SG.point.Point):
        print('soln: {}'.format(list(soln.coords)))

产量

soln: [(1.0, 1.0)]
soln: [(1.0, 0.0)]
soln: [(1.0, 1.0)]
soln: [(0.0, 1.0)]
soln: [(1.0, 1.0)]