python - 有人可以解释 matplotlib 中的 contourf 是如何工作的吗？

Question

所以基本上，我需要制作一个表面的等高线图 - 我知道如果我有一个函数，我可以做这样的事情：

x = np.linspace(0, 2, 101)

y = np.linspace(0, 2, 101)

x, y = np.meshgrid(x, y)

fig,ax2 = plt.subplots(1)

ax2.contourf(x,y,q_func(x,y))

但是如果我有一组 x 点、一组 y 点和一组 z 点呢？我不确定为什么 z 点需要是一个二维数组，就像我在数组中放什么一样？

有人可以解释为什么 z 值需要是二维数组以及在其中放入什么。

谢谢！

标签： pythonarraysmatplotlibcontourcontourf

Answer 1

想象一下，您要绘制一个三维图形。你有一组x点和一组y点。目标是z为每对xand生成一个值y，或者换句话说，您需要一个函数f，以便它生成一个值zso that z = f(x, y)。

这是一个很好的例子（取自 MathWorks）：

和坐标分别位于右下角和左下角x。y您将拥有一个函数f，以便为每一对xandy生成一个z值。因此，在您提供的代码中，numpy.meshgrid调用将生成两个 2D 数组，这样对于每个唯一的空间位置，我们将观察到该位置唯一的x和值。y

例如，让我们使用一个非常小的示例：

In [1]: import numpy as np

In [2]: x, y = np.meshgrid(np.linspace(-1, 1, 3), np.linspace(-1, 1, 3))
In [3]: x
Out[3]:
array([[-1.,  0.,  1.],
       [-1.,  0.,  1.],
       [-1.,  0.,  1.]])

In [4]: y
Out[4]:
array([[-1., -1., -1.],
       [ 0.,  0.,  0.],
       [ 1.,  1.,  1.]])

例如，看一下第 2 行和第 1 列（我从 0 btw 开始索引）。这意味着在这个空间位置，我们将有坐标x = 0.和y = 1。 numpy.meshgrid为我们提供了在该特定坐标处生成 的值所需的xand对。为了方便起见，它只是分成两个二维数组。yz

现在最终放入z变量的是它应该使用函数f并处理每个值x及其对应的输出是什么y。

明确地，您需要制定一个z二维数组，以便：

z = [f(-1, -1) f(0, -1) f(1, -1)]
    [f(-1,  0) f(0,  0) f(1,  0)]
    [f(-1,  1) f(0,  1) f(1,  1)]

非常仔细地查看x和y术语的空间排列。我们为每对x和值生成 9 个唯一y值。值范围从 -1 到 1 ，x对于y. 为 生成此二维数组z后，您可以使用contourf绘制水平集，以便每条等高线将为您提供所有可能的x值y和等于 的相同值的值的集合z。此外，在每对相邻的不同线条之间，我们用相同的颜色填充中间的区域。

让我们用一个实际的例子来结束这个。假设我们有函数f(x, y) = exp(-(x**2 + y**2) / 10)。这是一个标准差为 的二维高斯分布sqrt(5)。

因此，让我们生成一个x和y值的网格，使用它来生成z值并绘制一个contourf图：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(-1, 1, 101)
y = x
x, y = np.meshgrid(x, y)
z = np.exp(-(x**2 + y**2) / 10)       
fig,ax2 = plt.subplots(1)    
ax2.contourf(x,y,z)
plt.show()

我们得到：