c++ - boost-multiprecision cpp_int 的最高限制是多少？

Question

我正在努力分解大的半素数。我正在研究 Java，但我也很想探索其他选项。我知道 C++ Boost 多精度支持大数。

我从 Boost 页面中找到了以下信息：

typedef number<cpp_int_backend<128, 128, unsigned_magnitude, unchecked, void> >   uint128_t;
typedef number<cpp_int_backend<256, 256, unsigned_magnitude, unchecked, void> >   uint256_t;
typedef number<cpp_int_backend<512, 512, unsigned_magnitude, unchecked, void> >   uint512_t;
typedef number<cpp_int_backend<1024, 1024, unsigned_magnitude, unchecked, void> > uint1024_t;

我的问题是，cpp_int 类型的最大数量限制是多少？在 Java 中，BigInteger 最多支持 2^Integer.MAX_VALUE。

谢谢你。

标签： c++bigintegerboost-multiprecision

Answer 1

cpp_int没有[理论]最大值

重要的是要记住，在 Java 中，值的最大大小受到 Java 虚拟机表示值的物理限制的约束。在底层实现中，Java（可能）BigInteger使用如下实现：

public class BigInteger {
    private long[] bits;//limited by the maximum size of an array in Java
    /*...*/
}

^{免责声明：我不知道他们是否使用long[]或int[]存储位。}

类似地，在 C++cpp_int中，一旦你去掉了抽象，就可以用非常相似的结构来实现：

class boost::multiprecision::cpp_int {
    uint64_t * bits;
    uint64_t * end; //Points to the element-after-the-last in bits
    /*...*/
};

^{免责声明：他们可能会做一些比这更聪明的事情。}

对 Java 施加理论限制的原因是 JVM 对数组大小设置了硬上限，Integer.MAX_VALUE因为数组是用索引int而不是long. C++ 可以直接使用指针，因此cpp_intC++ 中的最大大小与指针可以寻址的最大内存范围成正比——在 64 位体系结构中通常是但不总是 2 ⁶⁴ -1；或者换句话说， 的最大值cpp_int是 2 ^{2 64 -1} -1，根据他们如何实现符号来取舍一个数量级。

在支持更大指针（或可以寻址更大范围内存的指针）的环境中，最大值可能更大。

cpp_int在实践中， （以及 Java 的）的最大值BigInteger是允许运行时环境分配多少内存的实际限制。