python - 如何使用 Sympy 自动简化二值有限域上的表达式？

Question

我正在尝试在二值有限域 {0, 1} 上构造多项式，并且我希望它们使用此设置中存在的一些恒等式自动简化。

我尝试了以下方法：

    from sympy import *
    from sympy.polys.domains.finitefield import FiniteField
    x, y, z, t = symbols('x y z t')

    k = Poly(x+y * z*z + (x + y) + y + 1, domain=FiniteField(2))

这已经简化为：

Poly(y*z**2 + 1, x, y, z, modulus=2)

但是， z**2 实际上与我要使用的字段中的 z 相同。它似乎确实自动识别出 y + y = 0。如何实现另一个身份 z * z = z（幂等性）？

标签： pythonsympysymbolic-mathpolynomialsboolean-polynomials

Answer 1

您想要的似乎没有为 poly 实现，但也许您可以模拟效果：

In [54]: normalise = lambda p: Poly(ratsimpmodprime(p, [n**2-n for n in p.free_symbols]), modulus=2)                                                                                                               

In [55]: e = x+y * z*z + (x + y) + y + 1                                                                                                                                                                           

In [56]: normalise(e)                                                                                                                                                                                              
Out[56]: Poly(y*z + 1, x, y, z, modulus=2)