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matlab - 在子矩阵中压缩单一维度的方式背后的规则是什么？

问题描述

在我看来，MATLAB 在最后一个非单一维度的右侧压缩了单一维度，但矩阵必须至少是二维的。

从例子中推断出一个规则让我感到不舒服，但它似乎奏效了。

二维：

E = zeros(2,3);

E(1,:); % 1x3
E(:,1); % 2x1

在 3D 中：

E = zeros(2,3,4);

E(1,:,:); % 1x3x4
E(:,1,:); % 2x1x4
E(:,:,1); % 2x3

E(1,1,:); % 1x1x4
E(:,1,1); % 2x1
E(1,:,1); % 1x3

在 4D 中：

E = zeros(2,3,4,5);

E(:,:,:,1) % 2x3x4
E(:,:,1,1) % 2x3
E(:,1,1,1) % 2x1

E(1,:,:,:) % 1x3x4x5
E(1,1,:,:) % 1x1x4x5
E(1,1,1,:) % 1x1x1x5

E(:,:,1,:) % 2x3x1x5
E(:,1,:,:) % 2x1x4x5

E(1,:,:,1) % 1x3x4
E(1,:,1,:) % 1x3x1x5
E(:,1,:,1) % 2x1x4

E(1,1,:,1) % 1x1x4
E(1,:,1,1) % 1x3

谁能确认这是否是规则？

附带的问题：这条规则是否也适用于诸如diff()？好像是这样。

我看到的唯一区别是您可以获得一个空矩阵，然后不会删除空维度左侧的单个维度，即使它是最大维度：

E = zeros(2,3,4);

diff(E,1,1) % 1x3x4
diff(E,3,2) % 0x3x4

diff(E,2,2) % 2x1x4
diff(E,3,2) % 2x0x4

diff(E,3,3) % 2x3
diff(E,4,3) % 2x3x0

4D

E = zeros(2,3,1,5);
diff(E,3,4) % 2x3x1x2
diff(E,4,4) % 2x3
diff(E,5,4) % 2x3x1x0

再说一次，这只是一个临时解释，我不会测试所有可能的情况。规则是什么？

标签： matlabmatrixsubmatrix

解决方案

任何高于第二个的尾随单例维度都会被自动剥离。所以1x2x1会自动成为1x2，也会1x2x1x1x1x1x1x1x1x1，但2x1仍然存在2x1。这发生在您索引时，就像在您的问题中一样，而且当一个函数diff()输出以单例维度结尾的东西时也会发生这种情况。

任何不是最后一个的单一维度都被留下。因此1x2x1x1x1x2仍然存在1x2x1x1x1x2，也1x2x1x1x1x2x1x1变得1x2x1x1x1x2如此。您可以强制squeeze()强制所有单例维度；不过，您总是会留下至少一个 2D 矩阵（即使它只是一个1x1标量）。

作为旁注，正如Cris Lunego所说，

但是然后试试这个：E = zeros(2,3); size(E,3)!每个数组最后实际上都有无限数量的单维数！

所以从技术上讲，每个数组都有无限多的维度，最后一个都是空的，MATLAB 默认不显示它们，但它们是可索引的：

A = rand(3,3);
A(2,2,1)
ans =
    0.4854
A(2,2,1,1)
ans =
    0.4854

size(A)
ans =
     3     3
size(A,4)
ans =
     1

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