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python - skcuda.fft 与 numpy.fft.rfft 不一样？

问题描述

我试图针对 numpy fft 测试 fft 的输出以进行单元测试，但在它失败后不久我意识到，这并不是因为我做错了什么，但 skcuda 字面上并没有产生相同的答案。我知道它们会有所不同，但至少其中一个数字与 numpy 产生的数字相差几个数量级，并且两者都allclose返回almost_equal大量错误（对于 33% 和 25%，对于rtol=1e-616% atol=1e-6）。我在这里做错了什么？我可以解决这个问题吗？

测试文件：

import pycuda.autoinit
from skcuda import fft
from pycuda import gpuarray
import numpy as np

def test_skcuda():
    array_0 = np.array([[1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 0]], dtype=np.float32)
    array_1 = array_0 * 10
    time_domain_signal = np.array([array_0[0], array_1[0]], dtype=np.float32)
    fft_point_count = 10
    fft_plan = fft.Plan(fft_point_count, np.float32, np.complex64,
                        batch=2)
    fft_reserved = gpuarray.empty((2, fft_point_count // 2 + 1), dtype=np.complex64)
    fft.fft(gpuarray.to_gpu(time_domain_signal), fft_reserved, fft_plan)

    np.testing.assert_array_almost_equal(
        np.fft.rfft(time_domain_signal, fft_point_count), fft_reserved.get())

test_skcuda()

断言失败：

AssertionError: 
Arrays are not almost equal to 6 decimals

(mismatch 25.0%)
 x: array([[ 2.500000e+01+0.000000e+00j, -8.472136e+00-6.155367e+00j,
        -1.193490e-15+2.331468e-15j,  4.721360e-01-1.453085e+00j,
         2.664535e-15+0.000000e+00j,  1.000000e+00+0.000000e+00j],...
 y: array([[ 2.500000e+01+0.000000e+00j, -8.472136e+00-6.155367e+00j,
         8.940697e-08+5.960464e-08j,  4.721359e-01-1.453085e+00j,
         0.000000e+00+0.000000e+00j,  1.000000e+00+0.000000e+00j],...

打印输出：

#numpy
[[ 2.50000000e+01+0.00000000e+00j -8.47213595e+00-6.15536707e+00j
  -1.19348975e-15+2.33146835e-15j  4.72135955e-01-1.45308506e+00j
   2.66453526e-15+0.00000000e+00j  1.00000000e+00+0.00000000e+00j]
 [ 2.50000000e+02+0.00000000e+00j -8.47213595e+01-6.15536707e+01j
  -1.11022302e-14+2.39808173e-14j  4.72135955e+00-1.45308506e+01j
   3.55271368e-14+7.10542736e-15j  1.00000000e+01+0.00000000e+00j]]

#skcuda
[[ 2.5000000e+01+0.0000000e+00j -8.4721355e+00-6.1553669e+00j
   8.9406967e-08+5.9604645e-08j  4.7213593e-01-1.4530852e+00j
   0.0000000e+00+0.0000000e+00j  1.0000000e+00+0.0000000e+00j]
 [ 2.5000000e+02+0.0000000e+00j -8.4721359e+01-6.1553673e+01j
   1.4305115e-06-4.7683716e-07j  4.7213597e+00-1.4530851e+01j
   0.0000000e+00+1.9073486e-06j  1.0000000e+01+0.0000000e+00j]]

标签： pythonnumpyfftpycudacufft

解决方案

这看起来很像舍入误差，单精度浮点数有大约 8 个十进制数字精度（双精度有大约 16 个）

而不是使用numpy.fft替代方案是使用直接支持单精度浮点数fftpack的scipy，例如：

from scipy import fftpack

x = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 0])

y = fftpack.fft(
    np.array([x, x * 10], dtype=np.float32)
)
print(y[:,:6])

输出：

[[ 2.5000000e+01+0.0000000e+00j -8.4721355e+00-6.1553669e+00j
   8.9406967e-08+5.9604645e-08j  4.7213593e-01-1.4530852e+00j
   0.0000000e+00+0.0000000e+00j  1.0000000e+00+0.0000000e+00j]
 [ 2.5000000e+02+0.0000000e+00j -8.4721359e+01-6.1553673e+01j
   1.1920929e-06+1.9073486e-06j  4.7213583e+00-1.4530851e+01j
   0.0000000e+00+1.9073486e-06j  1.0000000e+01+0.0000000e+00j]]

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