matlab - matlab中的4d积分
问题描述
我正在尝试使用 MATLAB 使用包含 4 个相关随机变量的方程来评估积分,因此积分的边界不是恒定的。
有 2 个指数 pdf,以及 2 个其他超指数和 1 个 Reyleigh CDF,都与 (x - y - z) 相乘。
我正在尝试使用积分 Q = (@(w) integral3(@(x,y,z,w),xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax),wmin,wmax);
我总是遇到错误。这是我的代码:
u_x = 10; % rate!
x_th = .3;
sigma = 1.33;
u_y = 10;
u_w = 100;
a= 1;
fun = @(x,y,z,w) (x - y - z )*u_x*exp(-u_x*x)*u_y*exp(-u_y*y)*((a/(a+1))*(a*u_w)*exp(-a*u_w*w)+((1/(a+1))*(u_w/a))*exp(-u_w*w/a))*((a/(a+1))*(a*u_w)*exp(-a*u_w*z)+((1/(a+1))*(u_w/a))*exp(-u_w*z/a))*(1-exp(-x_th/sigma^2))
xmin = @(y)y;
xmax = @(y,w)y + w;
ymin = 0;
ymax = inf;
zmin = 0;
zmax = @(w) w;
wmin = 0;
wmax = inf;
Q = integral(@(w) integral3(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax),wmin,wmax);
错误信息 :
使用integral3 时出错(第63 行) XMIN 必须是浮点标量。
numeric_int>@(w)integral3(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax) 中的错误
积分计算/迭代标量值错误(第 314 行)fx = FUN(t);
积分计算/vadapt 中的错误(第 132 行)[q,errbnd] = iterateScalarValued(u,tinterval,pathlen);
积分计算中的错误(第 83 行)[q,errbnd] = vadapt(@AToInfInvTransform,interval);
积分错误(第 88 行) Q = integralCalc(fun,a,b,opstruct);
numeric_int 中的错误(第 28 行)Q = integral(@(w) integral3(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax),wmin,wmax);
解决方案
integral3()
要求所有下界都是实数int()
没有,但需要使用syms 函数而不是函数句柄- 对于逐元素计算,请使用点
.
运算符,然后使用相关运算符, 例如
1) * ---> .* 2) / ---> ./ 3) ^ ---> .^
阅读本文以获取有关如何使用
int()
积分nd
的更多信息
代码如下
syms x y z w
u_x = 10; % rate!
x_th = .3;
sigma = 1.33;
u_y = 10;
u_w = 100;
a= 1;
fun = (x - y - z ).*u_x.*exp(-u_x*x).*u_y.*exp(-u_y.*y)...
.*((a./(a+1)).*(a.*u_w).*exp(-a.*u_w.*w)+((1./(a+1)).*(u_w./a))...
.*exp(-u_w.*w./a)).*((a./(a+1)).*(a*u_w)*exp(-a.*u_w.*z)...
+((1./(a+1)).*(u_w./a))*exp(-u_w.*z./a)).*(1-exp(-x_th./sigma.^2));
xmin = y;
xmax = y + w;
ymin = 0;
ymax = inf;
zmin = 0;
zmax = w;
wmin = 0;
wmax = inf;
% Integrate along x
intx = int(fun, x, xmin, xmax);
% Integrate along y
intxy = int(intx, y, ymin, ymax);
% Integrate along z
intxyz = int(intxy, z, zmin, zmax);
% Integrate along w
intxyzw = int(intxyz, w, wmin, wmax);
value = vpa(intxyzw, 3);
% 2.14e-5
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