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haskell - 在实现 EitherT 变态时，我在哪里引入了额外的一元结构？

问题描述

我正在尝试从第一原理 - 26.3 - Ex 5 编写 Haskell 编程的解决方案。

问题是编写一个适用于 monad 转换器变体 EitherT 的变态变体的一个版本。函数的类型应该是：

eitherT :: Monad m => (e -> m c) -> (a -> m c) -> EitherT e m a -> m c

作为参考，这里是本书中定义的 EitherT 新类型：

newtype EitherT e m a = --why does the book use e a for the type parameters instead of a b? Error type?
  EitherT {runEitherT :: m (Either e a)}

此外，我有一个工作instance Monad m => Monad (EitherT e m)，以及 Functor 和 Applicative 在它之前。

问题陈述中给出的类型签名表明我需要使用 m 的 Monadic 功能，或者可能是 (EitherT em)。但是，我编写了一个仅使用我认为可行的 fmap 的版本：

eitherT :: Monad m => (e -> m c) -> (a -> m c) -> EitherT e m a -> m c
eitherT fe fa = fmap (either fe fa) . runEitherT

这不编译。具体来说，编译器抱怨我构造了无限类型 c ~ mc （下面的完整输出）。我将把它作为另一个线索，表明这个问题应该用一些单子函数来解决。但是，我想了解我的方法在该结构中添加的位置。到目前为止，我不能。

这是我编写代码的理由：

  1. runEitherT :: EitherT e m a -> m (Eihter e a)

  2. either fe fa :: Either e a -> c

  3. fmap (either fe fa) :: m (Either e a) -> m c

  4. fmap (either fe fa) . runEitherT :: EitherT e m a -> m c

这似乎与类型应该是完全匹配的eitherT fe fa。

有人可以指出我哪里出错了吗？

完整的错误信息：

 Haskell> :l EitherT.hs 
[1 of 1] Compiling EitherT          ( EitherT.hs, interpreted )

EitherT.hs:36:17: error:
    * Occurs check: cannot construct the infinite type: c ~ m c
      Expected type: EitherT e m a -> m c
        Actual type: EitherT e m a -> m (m c)
    * In the expression: fmap (either fe fa) . runEitherT
      In an equation for `eitherT':
          eitherT fe fa = fmap (either fe fa) . runEitherT
    * Relevant bindings include
        fa :: a -> m c (bound at EitherT.hs:36:12)
        fe :: e -> m c (bound at EitherT.hs:36:9)
        eitherT :: (e -> m c) -> (a -> m c) -> EitherT e m a -> m c
          (bound at EitherT.hs:36:1)
   |
36 | eitherT fe fa = fmap (either fe fa) . runEitherT
   |                 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
Failed, no modules loaded.

标签： haskell

解决方案

好吧，我在查看问题的格式时找到了答案。如果它对其他人有帮助，这里是：

如果 和 的类型是fe形式fa而(a -> c)不是(a -> m c).

更改 anyT 的类型签名以反映允许代码编译的情况。我推理中的具体缺陷在步骤 2 中，应该是：

  1. either fe fa :: Either e a -> m c

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