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haskell - 在应用中，`<*>`如何用`fmap_i, i=0,1,2,...`来表示呢？

问题描述

Applicative 类声明为：

class Functor f   =>  Applicative f   where
pure  ::  a   ->  f   a
(<*>) ::  f   (a  ->  b)  ->  f   a   ->  f   b

我们可以用fmapi, i=0,1,2,...和pure表示(<*>)：

fmap0 ::  a   ->  f   a
fmap0 =   pure
fmap1 ::  (a  ->  b)  ->  f   a   ->  f   b
fmap1 g   x   =   pure    g   <*> x
fmap2 ::  (a  ->  b   ->  c)  ->  f   a   ->  f   b   ->  f   c
fmap2 g   x   y   =   pure    g   <*> x   <*> y
fmap3 ::  (a  ->  b   ->  c   ->  d)  ->  f   a   ->  f   b   ->  f   c   ->  f   d
fmap3 g   x   y   z   =   pure    g   <*> x   <*> y   <*> z

在应用中，如何<*>表示fmap_i, i=0,1,2,...？

谢谢。

另请参见基于 `fmap` 的 `<*>` 的实现对于 Maybe applicative 是特殊的还是可以推广到其他 applicative？

标签： haskellfunctorapplicative

解决方案

你可以写：

(<*>) = fmap2 ($)

或者，如果您发现它不那么晦涩：

f <*> a = fmap2 apply f a
  where apply g x = g x

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