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python - 如何使用纵向动力学模型更新车辆的状态变量？

问题描述

我正在尝试使用 python 类对纵向移动的车辆的动力学进行建模，我的模型应该通过的方程式在下面的图片链接中得到了阐明：

https://drive.google.com/file/d/1CK75Q5JzkHM3YRQkWGpI6JojXwhrplD3/view?usp=sharing

我基于以下逻辑构建了我的模型：

  1. 创建一个类。
  2. 将所有状态变量定义为实例属性。
  3. 创建实例方法，该方法接受油门和倾角输入，并逐步通过动力学方程并更新状态变量。

要使用该模型，应遵循以下步骤：

  1. 创建一个类实例（对象）
  2. 定义循环的时间段（开始，停止，步骤）
  3. 创建两个数组，其中包含要在每次采样时传递给模型的油门和倾角数据
  4. 循环遍历每次调用 step 方法的时间段，并将所需的状态变量保存在新数组中
  5. 绘制所需的状态变量数组 VS 时间

代码的简要视图如下代码部分所示：

import sys
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.image as mpimg

class Vehicle():
    def __init__(self):
    # ==================================
    #  Parameters are defined below but i deleted them to shorten the code
    # ==================================

    #Throttle to engine torque
    # Gear ratio, effective radius, mass + inertia
    # Aerodynamic and friction coefficients
    # Tire force 

    # State variables
    self.x = 0
    self.v = 5
    self.a = 0
    self.w_e = 100
    self.w_e_dot = 0

    self.sample_time = 0.01

def reset(self):
    # reset state variables
    self.x = 0
    self.v = 5
    self.a = 0
    self.w_e = 100
    self.w_e_dot = 0

def step(self, throttle, alpha):
    # calculate F_x, F_load, and T_e respictively
    # F_x calculations
    w_w = self.GR * self.w_e
    slip = ((w_w * self.r_e) - self.v) / self.v
    if (slip < 1 and slip > -1):
        f_x = self.c * slip
    else:
        f_x = self.F_max

    # F_load calculations
    f_aero = self.c_a * (self.v * self.v)
    r_x = self.c_r1 * self.v
    f_g = self.m * self.g * np.sin(alpha)
    f_load = f_aero + r_x + f_g

    # T_e calculations
    t_e = throttle * (self.a_0 + (self.a_1 * self.w_e) + (self.a_2 * self.w_e**2))

    # now update vehicle and engine acceleration rates
    self.a = (1 / self.m) * (f_x - f_load)
    self.w_e_dot = (1 / self.J_e) * (t_e - (self.GR * self.r_e * f_load))

    # now update vehicle position, speed and engine speed according to the updated vehicle and engine acceleration rates
    # using newton's formulas of motion (assuming constant acceleration during sample time )
    self.x = (self.v * self.sample_time) + (0.5 * self.a * self.sample_time**2) + self.x 
    self.v = (self.a * self.sample_time) + self.v
    self.w_e = (self.w_e_dot * self.sample_time) + self.w_e

我针对恒定和变化的油门和倾角输入测试了我的模型，它的行为符合预期。例如，当倾斜角为零时逐渐增加油门，加速度、速度和车轮角速度和加速度也会增加，当倾斜角不为零时，行为会根据它而变化（即如果它太大而油门小由于高负载力导致负加速度，汽车将无法移动）

以下是一个示例，其中将具有零坡度的恒定油门传递给模型，持续时间为 100 秒，采样时间为 0.01 秒，然后绘制速度与时间的关系图：

sample_time = 0.01
time_end = 100
model = Vehicle()

t_data = np.arange(0,time_end,sample_time)
v_data = np.zeros_like(t_data)

# throttle percentage between 0 and 1
throttle = 0.2

# incline angle (in radians)
alpha = 0

for i in range(t_data.shape[0]):
v_data[i] = model.v
model.step(throttle, alpha)

plt.plot(t_data, v_data)
plt.show()

结果如以下链接中的图像所示：

https://drive.google.com/open?id=1ldPozpuJI24MPdOb9tnyQI03oHKF3W5f

这在某种程度上是合理的，因为汽车会加速直到力平衡并且速度变得恒定。

coursera 平台上的平地机提供所需的轨迹（给定时间段的特定和油门和倾斜角），我被要求将我的模型传递给他们，如上所述，然后将位置状态变量 (x) 的数据保存到一个文件并将其提交给评分系统。但每当我尝试这样做时，它总是输出以下消息：

测评失败！！您的轨迹偏差太大或您的模型不正确！

它没有提供任何关于正确结果的信息。我真的不知道错误来自哪里，也不知道如何解决它。我知道这是一个很长的问题，但我真的需要帮助，有人可以帮忙吗？

标签： pythonpython-3.xnumpymodeling

解决方案

我可以成功找出错误在哪里，结果证明模型是正确构建的，但是当我将轨迹数据（油门和倾斜角 alpha）传递给我的模型时，我犯了一个大错误，我将倾斜角传递给了模型基于时间样本，而它是基于距离给出的（即，前 60 米的倾斜角为 0.05 弧度，接下来的 90 米为 0.1 弧度），但根据经过的时间将这些数据输入模型（即前 5 秒通过 0.05 的倾斜角，在接下来的 10 秒通过 0.1 的倾斜角）这导致路径略有偏差，因此平地机拒绝了它。希望有一天这对某人有所帮助，谢谢。

这是我首先编写的错误代码：

time_end = 20
t_data = np.arange(0,time_end,sample_time)
x_data = np.zeros_like(t_data)
throttle_data = np.zeros_like(t_data)
alpha_data = np.zeros_like(t_data)
# reset the states
model.reset()

# ==================================
#  Learner solution begins here
# ==================================
# throttle profile
for i in range(499):
throttle_data[i] = (0.06*sample_time*i) + 0.2

throttle_data[500:1499] = 0.5

for i in range(1500,1999):
throttle_data[i] = 2 - (0.1*sample_time*i)

# incline angle profile (in radians)
alpha_data[0:499] = np.arctan(3/60)
alpha_data[500:1499] = np.arctan(9/90)
alpha_data[1500:1999] = 0

for i in range(t_data.shape[0]):
x_data[i] = model.x
model.step(throttle_data[i], alpha_data[i])
# ==================================
#  Learner solution ends here
# ==================================

# Plot x vs t for visualization
plt.plot(t_data, x_data)
plt.show()

这是正确的代码：

time_end = 20
t_data = np.arange(0,time_end,sample_time)
x_data = np.zeros_like(t_data)
# reset the states
model.reset()
# ==================================
# Learner solution begins here
# ==================================
for i in range(t_data.shape[0]):
    x_data[i] = model.x
    if t_data[i] < 5:
        throttle = (0.3/5)*t_data[i] + 0.2
    else:
        if t_data[i] < 15:
            throttle = 0.5
        else:
            throttle = (-0.5/5)*t_data[i] + 2
    if x_data[i] < 60:
        alpha = 0.0499583957
    else:
        if x_data[i] < 150:
            alpha = 0.0996686525
        else:
            alpha = 0 
model.step(throttle, alpha)
# ==================================
# Learner solution ends here
# ==================================
# Plot x vs t for visualization
plt.plot(t_data , x_data) 
plt.show()

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