r - 如何找到 R 中矩生成函数 (MGF) 的一阶导数以进行 Gamma 分布？

Question

Gamma(2,1)给定的矩生成函数 (MGF)t = 0.2可以使用以下r函数获得。

library(rmutil)
gam_shape = 2
gam_scale = 1
t = 0.20
Mgf = function(x) exp(t * x) * dgamma(x, gam_shape, gam_scale)
int = integrate(Mgf, 0, Inf)
int$value

我想找到 MGF 的一阶导数。我尝试采用函数的导数Mgf，但出现错误。如果您有任何不同的方法可以找到 MGF 的一阶导数，请告诉我。

先感谢您。

标签： rprobability-densitydifferentiationgamma-distribution